gaussische vector কী?

Voorbeeld 23.9 (Betrouwbaarheidsintervallen, eerlijk afgeleid)

Peil $n$ onafhankelijke kiezers; $\hat p_n = S_n/n$ schat de ware $p$, met $\sigma^2 = p(1-p) \leq \frac14$. De centrale limietstelling geeft voor grote $n$

waarbij $\Phi$ de standaardgaussische verdelingsfunctie is. Met $z = 1.96$: een asymptotisch betrouwbaarheidsniveau van $95\%$, en een marge $\frac{1.96}{2\sqrt n} \leq 3\%$ vereist $n \geq \bigl(\frac{1.96}{0.06}\bigr)^2 \approx 1068$ — het getal achter elke “$\pm3$ punten, $95\%$” die je leest; vergelijk met de $5556$ van Chebyshev (Oefening 22.7). De $\sqrt n$ is universeel: om de fout te halveren moet je de steekproef verviervoudigen — dezelfde wet die de kostprijs van monte carlo bepaalt (Oefening 23.7).