Gewogen gemiddelde কী?

Voorbeeld 61.8

Twee groepen maakten een toets: groep 1, $12$ leerlingen, gemiddelde $11$; groep 2, $18$ leerlingen, gemiddelde $14$. Gemiddelde van de hele klas:

Niet $\frac{11 + 14}{2} = 12.5$: de grotere groep trekt het gemiddelde naar zich toe — de gewichten doen mee.

Voorbeeld 61.9 (Gemiddelde snelheid over twee stukken)

Een wielrenner rijdt $30$ km bij $30$ km/h, en daarna $30$ km bij $15$ km/h. De gemiddelde snelheid over de hele tocht is niet $\frac{30 + 15}{2} = 22.5$ km/h. Reken met de definitie:

1. tijden: $\frac{30}{30} = 1$ h, en daarna $\frac{30}{15} = 2$ h; samen $3$ h;
2. totale afstand $60$ km, dus is $v = \frac{60}{3} = 20$ km/h.

Het langzame stuk duurt langer, en weegt dus zwaarder — een gemiddelde van snelheden moet gewogen worden met de tijd.