system কী?

Voorbeeld 22.14 (De affiene structuur, zichtbaar gemaakt)

Los op:

Aftrekken van de vergelijkingen geeft $2y - z = 1$, dus $z = 2y - 1$ en $x = 3 - y - z = 4 - 3y$. De oplossingen vormen de rechte

de bijzondere oplossing $X_0 = (4, 0, -1)$ (de keuze $y = 0$) plus de kernrechte $\ker A = \operatorname{Vect}(-3, 1, 2)$ van het bijbehorende homogene stelsel — controle: $(-3) + 1 + 2 = 0$ en $(-3) - 1 + 4 = 0$. Meetkundig snijden twee niet-evenwijdige vlakken van $\R^3$ elkaar langs een rechte, en de dimensietelling $p - \operatorname{rk} A = 3 - 2 = 1$ wist dat al voordat wij iets oplosten. De bijzondere oplossing veranderen (zeg $y = 1$: $X_0' = (1, 1, 1)$) verandert de beschrijving, niet de rechte: een affiene deelruimte heeft vele oorsprongen en één richting.