全部书籍

1 Wiskunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Wiskunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3本科三年级在线

1 Natuurkunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Natuurkunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3本科三年级在线

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouw1–12 年级在线 2 Universitaire scheikunde — jaar 1本科一年级在线 3 Universitaire scheikunde — jaar 2本科二年级在线 4 Universitaire scheikunde — jaar 3本科三年级在线

1 Biologie basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Biologie bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire biologie — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire biologie — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire biologie — jaar 3本科三年级在线

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Wiskunde · 术语表

什么是 torsie？

Definitie 3.11 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3 · 第 3 章 — Modulen over een hoofdideaaldomein

Zij $A$ een domein en $M$ een $A$ -moduul. Het torsiedeelmoduul is

T(M) = \{x \in M : ax = 0 \text{ voor zekere } a \neq 0\}

(een deelmoduul: uit $ax = by = 0$ volgt $ab(x + y) = 0$ met $ab \ne 0$ ). $M$ heet torsievrij als $T(M) = 0$ , en een torsiemoduul als $T(M) = M$ .

示例

Voorbeeld 3.2

De drie motiverende gevallen.

$A = K$ een lichaam: modulen zijn vectorruimten.
$A = \Z$ : modulen zijn precies de abelse groepen ( $nx$ is gedwongen $x + \dots + x$ ), deelmodulen zijn deelgroepen.
$A = K[X]$ : een moduul is een $K$ -vectorruimte $V$ samen met de $K$ -lineaire afbeelding $u\colon x \mapsto X\cdot x$ — en omgekeerd wordt elk paar $(V, u)$ met $u \in \mathcal L(V)$ een $K[X]$ -moduul via $P \cdot x = P(u)(x)$ . De deelmodulen zijn precies de $u$ -invariante deelruimten.

Een ideaal van $A$ is precies een deelmoduul van $A$ ; een quotiëntring $A/I$ is een $A$ -moduul. Anders dan vectorruimten kunnen modulen torsie hebben: in $\Z/6\Z$ wordt het element $\bar 3 \ne 0$ vernietigd door $2 \neq 0$ .

在原文中阅读 →