Een vergelijking is een gelijkheid met een onbekend getal x erin; een oplossing is een waarde van x die de gelijkheid waar maakt. De vergelijking oplossen betekent alle oplossingen vinden.
উদাহরণ
Voorbeeld 2.8 (Vergelijking van de eerste graad)
Los 5x−7=2x+8 op, stap voor stap:
5x−75x−2x3xx=2x+8=8+7=15=5(tel 7−2x bij beide leden op)(deel beide leden door 3).
De enige oplossing is 5. Controle: 5×5−7=18 en 2×5+8=18.
Voorbeeld 2.11
Los (x−2)(3x+6)=0 op: ofwel x−2=0, wat x=2 geeft, ofwel 3x+6=0, wat x=−2 geeft. Oplossingen: −2 en 2.
Los x2=9x op. Deel niet door x (dat kan nul zijn!); breng alles naar één lid en ontbind:
x2−9x=0⟺x(x−9)=0⟺x=0 of x=9.
Voorbeeld 2.12 (Vergelijking met een quotiënt)
Los x+2x−1=0 op. Een quotiënt is nul precies wanneer de teller nul is en de noemer niet. Hier geeft x−1=0 dat x=1, en 1+2=3=0: de enige oplossing is 1. De waarde x=−2 is verboden (deling door nul) en moet altijd eerst worden uitgesloten.
Coach