সব বই

পেশাদার

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইনইংরেজি 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইনইংরেজি 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইনইংরেজি 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইনইংরেজি 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইনইংরেজি 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইনইংরেজি 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইনইংরেজি 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইনইংরেজি 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইনইংরেজি 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইনইংরেজি 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইনইংরেজি 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইনইংরেজি 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইনইংরেজি 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি
অ্যাপ পরিচিতি Coach সাইন ইন পড়া শুরু করো

বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — Nederlands সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

Wiskunde · পরিভাষা

Vierkantswortel কী?

Definitie 65.1 Wiskunde basisschool en onderbouw · অধ্যায় 65 — Vierkantswortels

Zij a≥0a \geq 0. De vierkantswortel van aa, geschreven a\sqrt a, is het enige niet-negatieve getal met kwadraat aa:

a≥0en(a)2=a.\sqrt a \geq 0 \qquad\text{en}\qquad \left(\sqrt a\right)^2 = a .

Negatieve getallen hebben geen vierkantswortel, want elk kwadraat is niet-negatief.

De diagonaal van een eenheidsvierkant heeft lengte √12 + 12 = √2 1.414, volgens de stelling van Pythagoras ( haalt die weer op). Dit getal is irrationaal: zijn decimalen repeteren nooit.
De diagonaal van een eenheidsvierkant heeft lengte 12+12=2≈1.414\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt2 \approx 1.414, volgens de stelling van Pythagoras (Hoofdstuk 69 haalt die weer op). Dit getal is irrationaal: zijn decimalen repeteren nooit.

উদাহরণ

Voorbeeld 65.9 (Vierkantswortels optellen)

Sommen van vierkantswortels vereenvoudigen alleen wanneer de wortels gelijksoortig zijn. Bereken 12+27−48\sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{48}, en vereenvoudig eerst elke term:

12=4×3=23,27=9×3=33,48=16×3=43,\begin{align*} \sqrt{12} &= \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt3, \\ \sqrt{27} &= \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt3, \\ \sqrt{48} &= \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt3, \end{align*}

zodat de som 23+33−43=(2+3−4)3=32\sqrt3 + 3\sqrt3 - 4\sqrt3 = (2 + 3 - 4)\sqrt3 = \sqrt3 is.

Voorbeeld 65.10 (Uitwerken met vierkantswortels)

De merkwaardige producten van de algebra gelden ook voor vierkantswortels. Werk (5+2)2\left(\sqrt5 + 2\right)^2 uit met (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(5+2)2=5+2×25+4=9+45.\left(\sqrt5 + 2\right)^2 = 5 + 2 \times 2\sqrt5 + 4 = 9 + 4\sqrt5 .

En met het derde product, (a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

(7+3)(7−3)=7−3=4:\left(\sqrt7 + \sqrt3\right)\left(\sqrt7 - \sqrt3\right) = 7 - 3 = 4 :

het product van twee irrationale getallen kan een geheel getal zijn.

প্রসঙ্গসহ পড়ো →