什么是 Complex golfgetal: voortplanting en verzwakking？

Voorbeeld 8.4 (Een gedempte snaar)

Een snaar in een viskeus fluïdum, $\mu\partial_t^2y + \alpha\partial_ty = T\partial_x^2y$: $\underline k^2 = (\omega^2 - \iu\alpha\omega/\mu)/c^2$. Bij zwakke demping ($\alpha \ll \mu \omega$) is $\underline k \approx \dfrac\omega c\Bigl(1 - \iu\dfrac{\alpha}{2\mu\omega}\Bigr)$: de golf houdt haar snelheid en verliest amplitude over $\delta = 2\mu c/\alpha = 2Z/\alpha$, onafhankelijk van de frequentie — een dissipatief, dispersieloos verlies van $8.7\,\mathrm{dB}$ per lengte $\delta$.

Voorbeeld 8.11 (Drie kabels)

De transatlantische kabel van 1858: één koperdraad in guttapercha, $R \approx 3\,\Omega/\mathrm{km}$, $\Gamma \approx 0.3\,\text{µ}\mathrm{F}/\mathrm{km}$, $L = 3000\,\mathrm{km}$: $R\Gamma = 9 \times 10^{-10}\,\mathrm{s}/\mathrm{m}^{2}$ en $R\Gamma L^2 \approx 8\,\mathrm{s}$ per punt: een woord per minuut, en de pogingen van de telegrafisten om het signaal met $2\,\mathrm{kV}$ door te drukken vernielden de isolatie binnen enkele weken. Een telefoonlijn die om de $2\,\mathrm{km}$ met spoelen was belast om aan de voorwaarde van Heaviside te voldoen (1900): heldere spraak over honderden kilometers. Een moderne coaxkabel van $50\,\Omega$: $c = 2 \times 10^{8}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, $\Lambda = 0.25\,\text{µ}\mathrm{H}/\mathrm{m}$, $\Gamma = 100\,\mathrm{pF}/\mathrm{m}$, en een verzwakking door het huideffect in de geleiders (Hoofdstuk 14) die als $\sqrt f$ groeit: enkele decibel per honderd meter bij $100\,\mathrm{MHz}$.