Gegeneraliseerde impuls, cyclische coördinaat কী?

Voorbeeld 1.12 (Centrale kracht, opgelost door kijken)

Een deeltje in een centrale potentiaal $E_p(r)$, in poolcoördinaten in zijn bewegingsvlak:

$\varphi$ is cyclisch, dus $p_\varphi = mr^2\dot\varphi$ — het impulsmoment — blijft behouden: de perkenwet van Kepler, die het volume van jaar 1 uit de momentvergelijking afleidde, valt hier vanzelf uit vóór er ook maar één vergelijking is opgelost. De overblijvende radiale vergelijking is $m\ddot r = mr\dot\varphi^2 - E_p'(r)$, dat wil zeggen de eendimensionale beweging in de effectieve potentiaal $E_p(r) + p_\varphi^2/2mr^2$ van dat volume.