全部书籍

1 Wiskunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Wiskunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3本科三年级在线

1 Natuurkunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Natuurkunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3本科三年级在线

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouw1–12 年级在线 2 Universitaire scheikunde — jaar 1本科一年级在线 3 Universitaire scheikunde — jaar 2本科二年级在线 4 Universitaire scheikunde — jaar 3本科三年级在线

1 Biologie basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Biologie bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire biologie — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire biologie — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire biologie — jaar 3本科三年级在线

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Natuurkunde · 术语表

什么是 Gegeneraliseerde impuls, cyclische coördinaat？

Definitie 1.10 Universitaire natuurkunde — jaar 3 · 第 1 章 — Lagrangiaanse mechanica

De gegeneraliseerde impuls geconjugeerd aan de coördinaat $q_i$ is

p_i = \frac{\partial L}{\partial\dot q_i} .

Voor een cartesische coördinaat is dat de gewone impuls $m\dot x$ ; voor een hoek is het een impulsmoment. Een coördinaat die niet in $L$ voorkomt (al komt haar snelheid er wel in voor) heet cyclisch.

示例

Voorbeeld 1.12 (Centrale kracht, opgelost door kijken)

Een deeltje in een centrale potentiaal $E_p(r)$ , in poolcoördinaten in zijn bewegingsvlak:

L = \tfrac12 m(\dot r^2 + r^2\dot\varphi^2) - E_p(r) .

$\varphi$ is cyclisch, dus $p_\varphi = mr^2\dot\varphi$ — het impulsmoment — blijft behouden: de perkenwet van Kepler, die het volume van jaar 1 uit de momentvergelijking afleidde, valt hier vanzelf uit vóór er ook maar één vergelijking is opgelost. De overblijvende radiale vergelijking is $m\ddot r = mr\dot\varphi^2 - E_p'(r)$ , dat wil zeggen de eendimensionale beweging in de effectieve potentiaal $E_p(r) + p_\varphi^2/2mr^2$ van dat volume.

在原文中阅读 →