Hamiltoniaan en canonieke vergelijkingen কী?

Druk voor een stelsel met lagrangiaan $L(q, \dot q, t)$ de snelheden uit in de impulsen $p_i = \partial L/\partial\dot q_i$ en definieer de hamiltoniaan als de legendretransformatie

een functie van de coördinaten en de impulsen. De $2n$-dimensionale ruimte van de $(q_1, \dots, q_n, p_1, \dots, p_n)$ is de faseruimte; één punt daarvan — één toestand — bepaalt de hele toekomst en het hele verleden van het stelsel via de canonieke vergelijkingen van Stelling 2.2.