全部书籍

1 Wiskunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Wiskunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3本科三年级在线

1 Natuurkunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Natuurkunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3本科三年级在线

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouw1–12 年级在线 2 Universitaire scheikunde — jaar 1本科一年级在线 3 Universitaire scheikunde — jaar 2本科二年级在线 4 Universitaire scheikunde — jaar 3本科三年级在线

1 Biologie basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Biologie bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire biologie — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire biologie — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire biologie — jaar 3本科三年级在线

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Natuurkunde · 术语表

什么是 Hamiltoniaan en canonieke vergelijkingen？

Definitie 2.1 Universitaire natuurkunde — jaar 3 · 第 2 章 — Hamiltoniaanse mechanica

Druk voor een stelsel met lagrangiaan $L(q, \dot q, t)$ de snelheden uit in de impulsen $p_i = \partial L/\partial\dot q_i$ en definieer de hamiltoniaan als de legendretransformatie

H(q, p, t) = \sum_i p_i\dot q_i - L ,

een functie van de coördinaten en de impulsen. De $2n$ -dimensionale ruimte van de $(q_1, \dots, q_n, p_1, \dots, p_n)$ is de faseruimte; één punt daarvan — één toestand — bepaalt de hele toekomst en het hele verleden van het stelsel via de canonieke vergelijkingen van Stelling 2.2.

示例

Voorbeeld 2.4 (Twee hamiltonianen)

Massa aan een veer: $p = m\dot x$ , dus

H = \frac{p^2}{2m} + \frac12 kx^2 ;

de canonieke vergelijkingen $\dot x = p/m$ , $\dot p = -kx$ zijn het vertrouwde paar. Slinger: $p = m\ell^2\dot\theta$ en

H = \frac{p^2}{2m\ell^2} - mg\ell\cos\theta .

In beide gevallen is $H$ de energie, constant op elke beweging: de bewegingen zijn de niveaukrommen van $H$ in het $(q,p)$ -vlak.

在原文中阅读 →