Uma representação redutível é aquela cujas matrizes podem todas ser levadas, por uma única mudança de base, à mesma forma diagonal por blocos; ela é então uma soma de representações irredutíveis, escrita . A representação irredutível cujos caracteres valem todos 1 é a representação totalmente simétrica (, , …).
Exemplos
Exemplo 5.5 (Os orbitais dos hidrogênios da amônia)
Tome como base os três orbitais dos hidrogênios de . deixa os três no lugar (), move os três (), um deixa um no lugar e troca dois (). Com a tabela de : , , . Logo : os três hidrogênios dão uma combinação totalmente simétrica e um par degenerado.