Todos os livros

Profissional

Apps Sobre Coach Entrar Começar a ler

Química · Glossário

O que é Representação redutível, representação totalmente simétrica?

Também chamado de: representacao redutivel · representacao totalmente simetrica

Definição 5.1 Química universitária — 3.º ano · Capítulo 5 — Teoria de grupos aplicada

Uma representação redutível é aquela cujas matrizes podem todas ser levadas, por uma única mudança de base, à mesma forma diagonal por blocos; ela é então uma soma de representações irredutíveis, escrita Γ=∑iniΓi\Gamma = \sum_in_i\Gamma_i. A representação irredutível cujos caracteres valem todos 1 é a representação totalmente simétrica (A1A_1, A1gA_{1g}, A1′A_1'…).

Exemplos

Exemplo 5.5 (Os orbitais dos hidrogênios da amônia)

Tome como base os três orbitais 1s1s dos hidrogênios de NHX3\ce{NH3}. EE deixa os três no lugar (χ=3\chi = 3), C3C_3 move os três (χ=0\chi = 0), um σv\sigma_v deixa um no lugar e troca dois (χ=1\chi = 1). Com a tabela de C3vC_{3v}: nA1=16(3+0+3×1)=1n_{A_1} = \frac16(3 + 0 + 3\times1) = 1, nA2=16(3+0−3)=0n_{A_2} = \frac16(3 + 0 - 3) = 0, nE=16(6+0+0)=1n_E = \frac16(6 + 0 + 0) = 1. Logo ΓH=A1+E\Gamma_{\mathrm H} = A_1 + E: os três hidrogênios dão uma combinação totalmente simétrica e um par degenerado.

Ler no capítulo →