Distribuição de probabilidade কী?

Exemplo 9.4

Lance um dado honesto: $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, cada resultado com probabilidade $\frac16$. O evento $A$: “o resultado é par” é $A = \{2, 4, 6\}$, logo $\P(A) = \frac36 = \frac12$. O evento $B$: “o resultado é pelo menos $5$” é $B = \{5, 6\}$, logo $\P(B) = \frac26 = \frac13$.

Exemplo 9.7

Retire uma carta de um baralho comum de $52$ cartas. Sejam $A$: “a carta é de copas” ($13$ cartas) e $B$: “a carta é um rei” ($4$ cartas). Então $A \cap B$ é “o rei de copas” ($1$ carta), e

A regra do complementar costuma ser o caminho mais rápido: a probabilidade de a carta não ser de copas é $1 - \frac{13}{52} = \frac34$.

Exemplo 9.9

Uma urna contém $3$ bolas vermelhas e $2$ bolas azuis. Retire uma bola, devolva-a e retire outra. Cada retirada dá vermelha (V) com probabilidade $\frac35$ e azul (A) com probabilidade $\frac25$.

A probabilidade de obter duas bolas da mesma cor é $\P(\text{VV}) + \P(\text{AA}) = \frac{9}{25} + \frac{4}{25} = \frac{13}{25}$; a probabilidade de pelo menos uma azul é $1 - \P(\text{VV}) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ (regra do complementar).