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Matemática · Glossário

O que é função característica?

Definição 23.1 Matemática universitária — Graduação 3 · Capítulo 23 — Funções características e o teorema central do limite

A função característica de uma variável aleatória real XX é

φX(ξ)=E[eiξX]=∫Reiξx  ⁣dPX(x)(ξ∈R)\varphi_X(\xi) = \E\bigl[\eu^{\iu\xi X}\bigr] = \int_\R \eu^{\iu\xi x}\,\dd\P_X(x) \qquad (\xi \in \R)

(o teorema de transferência a calcula a partir da lei; para uma densidade ff, φX(ξ)=f^(−ξ)\varphi_X(\xi) = \hat f(-\xi) na convenção do Capítulo 14).

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