À propos GitHub Coach Connexion Commencer la lecture

Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « fonction caractéristique » ?

Définition 23.1 Mathématiques universitaires — Licence 3 · Chapitre 23 — Fonctions caractéristiques et théorème central limite

La fonction caractéristique d’une variable aléatoire réelle XX est

φX(ξ)=E[eiξX]=∫Reiξx  ⁣dPX(x)(ξ∈R)\varphi_X(\xi) = \E\bigl[\eu^{\iu\xi X}\bigr] = \int_\R \eu^{\iu\xi x}\,\dd\P_X(x) \qquad (\xi \in \R)

(le théorème de transfert la calcule depuis la loi ; pour une densité ff, φX(ξ)=f^(−ξ)\varphi_X(\xi) = \hat f(-\xi) dans la convention du Chapitre 14).

Lire dans le chapitre →

Termes liés