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गणित · शब्दावली

अभिलक्षणिक फलन क्या है?

परिभाषा 23.1 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · अध्याय 23 — अभिलक्षणिक फलन और केंद्रीय सीमा प्रमेय

किसी वास्तविक यादृच्छिक चर $X$ का अभिलक्षणिक फलन

\varphi_X(\xi) = \E\bigl[\eu^{\iu\xi X}\bigr] = \int_\R \eu^{\iu\xi x}\,\dd\P_X(x) \qquad (\xi \in \R)

है (अंतरण प्रमेय उसे बंटन नियम से परिकलित कर देती है; किसी घनत्व $f$ के लिए अध्याय 14 की परिपाटी में $\varphi_X(\xi) = \hat f(-\xi)$ )।

अध्याय में पढ़ें →