সব বই

পেশাদার

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইনইংরেজি 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইনইংরেজি 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইনইংরেজি 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইনইংরেজি 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইনইংরেজি 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইনইংরেজি 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইনইংরেজি 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইনইংরেজি 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইনইংরেজি 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইনইংরেজি 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইনইংরেজি 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইনইংরেজি 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইনইংরেজি 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি
অ্যাপ পরিচিতি Coach সাইন ইন পড়া শুরু করো

বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — Português সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

Matemática · পরিভাষা

lp কী?

Definição 8.3 Matemática universitária — Graduação 3 · অধ্যায় 8 — Espaços de Banach e os teoremas fundamentais

Os espaços clássicos de sequências (sobre KK, indexados por N\N):

ℓp={x=(xn):∥x∥p=(∑n∣xn∣p)1/p<∞}(1≤p<∞),\ell^p = \Bigl\{x = (x_n) : \norm x_p = \Bigl(\sum_n \abs{x_n}^p\Bigr)^{1/p} < \infty\Bigr\}\quad (1 \leq p < \infty),
ℓ∞={x:∥x∥∞=sup⁡∣xn∣<∞},\ell^\infty = \{x : \norm x_\infty = \sup\abs{x_n} < \infty\},

e c0={x:xn→0}c_0 = \{x : x_n \to 0\} com ∥⋅∥∞\norm\cdot_\infty. Que ∥⋅∥p\norm\cdot_p é uma norma decorre da desigualdade de Minkowski, demonstrada no caso discreto exatamente como no Capítulo 12 (ou somando a desigualdade em dimensão finita do segundo ano). Todos são espaços de Banach, e c0c_0 é um subespaço fechado de ℓ∞\ell^\infty (Exercício 8.3).

Bolas unitárias das normas p no plano, encaixadas à medida que p cresce de 1 (losango), passando por 2 (disco) e 4 (superelipse), até ∈fty (quadrado). A convexidade de cada bola é a desigualdade de Minkowski; os cantos em p = 1 e p = ∈fty são onde a convexidade estrita, a unicidade das melhores aproximações e os casos de igualdade do degeneram todos de uma só vez.
Bolas unitárias das normas pp no plano, encaixadas à medida que pp cresce de 11 (losango), passando por 22 (disco) e 44 (superelipse), até ∞\infty (quadrado). A convexidade de cada bola é a desigualdade de Minkowski; os cantos em p=1p = 1 e p=∞p = \infty são onde a convexidade estrita, a unicidade das melhores aproximações e os casos de igualdade do Exercício 12.12 degeneram todos de uma só vez.
প্রসঙ্গসহ পড়ো →