vetor gaussiano কী?

Exemplo 23.9 (Intervalos de confiança, deduzidos honestamente)

Consulte $n$ eleitores independentes; $\hat p_n = S_n/n$ estima o $p$ verdadeiro, com $\sigma^2 = p(1-p) \leq \frac14$. O teorema central do limite dá, para $n$ grande,

em que $\Phi$ é a função de distribuição gaussiana padrão. Com $z = 1.96$: confiança assintótica de $95\%$, e uma margem $\frac{1.96}{2\sqrt n} \leq 3\%$ exige $n \geq \bigl(\frac{1.96}{0.06}\bigr)^2 \approx 1068$ — o número por trás de todo “$\pm3$ pontos, $95\%$” que se lê por aí; compare com os $5556$ de Chebyshev (Exercício 22.7). O $\sqrt n$ é universal: para reduzir o erro à metade, quadruplique a amostra — a mesma lei que fixa o custo do Monte Carlo (Exercício 23.7).