Caminho óptico e fase কী?

Exemplo 18.3 (Estigmatismo; a lente como lâmina de fase)

Uma fonte pontual $A$ conjugada por um instrumento perfeito (estigmático) em $A'$: todos os raios de $A$ a $A'$ têm o mesmo caminho óptico — as ondas que chegam por cada raio estão em fase em $A'$, e é por isso que elas se somam num ponto brilhante ali. Para uma lente delgada de distância focal $f$ isso é uma afirmação sobre fase: uma onda plana que chega segundo o eixo deve sair como onda esférica convergindo para o foco $F'$; como uma onda esférica centrada à distância $f$ tem, à distância $r$ do eixo, a fase $2\pi r^2/2\lambda f$ adiantada em relação a seu valor axial (aproximação paraxial, $\sqrt{f^2 + r^2} \approx f + r^2/2f$), a lente deve atrasar a onda de $\varphi_L(r) = -\pi r^2/\lambda f$: ela é mais espessa no centro exatamente na medida que iguala todos os caminhos ópticos até $F'$. Uma lente é uma lâmina de fase; um holograma ou uma tela de cristal líquido que imponha o mesmo mapa de fases é uma lente.