22Les âges de la Terre

En juin 1788, le géologue écossais James Hutton et deux amis, le mathématicien John Playfair et le chimiste James Hall, visitèrent Siccar Point, une pointe rocheuse « mise à nu par la mer » sur la côte de l’Écosse. Au bas du rocher, ils virent des couches grises dressées, presque verticales. Au-dessus reposaient des couches de grès rouge, doucement inclinées. Hutton expliqua ce qui s’était passé : les couches grises s’étaient déposées à plat sur le fond d’une mer, puis avaient été redressées, puis usées, avant que le sable rouge ne se dépose par-dessus. Chacune de ces étapes avait demandé un temps immense. Playfair écrivit plus tard : « L’esprit semblait pris de vertige à regarder si loin dans l’abîme du temps. »

Comment savoir quelle roche est plus ancienne qu’une autre, sans aucune date écrite dessus ? Quel âge a la Terre ? Et comment se représenter une si longue histoire ?

Tu sais déjà

Les sédiments se déposent en couches, les unes sur les autres, et durcissent en roches sédimentaires ; les fossiles sont les restes ou les traces d’êtres vivants conservés dans la roche (Chapitre 21). Une faille est une cassure dans les roches le long de laquelle les deux côtés se sont déplacés (Chapitre 20). Le granite est une roche ignée : il se forme quand de la roche fondue refroidit lentement, en profondeur ; le schiste est une roche métamorphique, transformée par la chaleur et la pression ; un conglomérat est une roche sédimentaire faite de galets cimentés ensemble (Chapitre 15).

22.1 Qu’est-ce qui est venu d’abord ?

Les historiens savent ranger des événements dans l’ordre même sans leurs dates. La Première Guerre mondiale est venue avant la Seconde : leurs noms le disent. La télévision n’était pas encore dans les maisons quand les frères Wright ont volé pour la première fois, en 1903, mais beaucoup de gens ont regardé les premiers pas sur la Lune à la télévision, en 1969 : le vol est donc venu d’abord, puis la télévision dans les maisons, puis la Lune. Rassembler des indices et les comparer suffit pour trouver l’ordre. Pour presque toute l’histoire de la Terre, il n’existe aucun document écrit, et les géologues travaillent de la même façon : ils utilisent des indices gardés dans les roches.

Définition 22.1 (Datation relative et âge absolu)

La datation relative range les roches et les événements dans l’ordre, du plus ancien au plus récent, sans dire il y a combien d’années ils se sont produits : cette roche est plus ancienne que celle-là. Un âge absolu est un âge donné en nombre d’années, par exemple « $300$ millions d’années ».

22.2 Quatre principes pour ranger les roches dans l’ordre

Quatre principes simples font l’essentiel du travail de la datation relative. Ils sont illustrés ci-dessous, sur quatre falaises imaginaires. Le premier a été énoncé par Nicolas Sténon en 1669 ; Hutton s’en est servi à la fin du xviii^e siècle.

Définition 22.2 (Principe de superposition)

Le principe de superposition : dans une pile de couches sédimentaires qui n’a pas été retournée, chaque couche est plus récente que la couche située au-dessous et plus ancienne que la couche située au-dessus. La couche la plus ancienne est en bas, la plus récente en haut.

Définition 22.3 (Principe de recoupement)

Le principe de recoupement : une roche ou une structure qui recoupe d’autres roches est plus récente que les roches qu’elle recoupe. Une masse de granite qui traverse des couches, une faille qui les casse et une surface d’érosion qui les use sont toutes plus récentes que ces couches.

Définition 22.4 (Principe d’inclusion)

Le principe d’inclusion : des morceaux d’une roche trouvés à l’intérieur d’une autre roche sont plus anciens que la roche qui les contient. Les galets d’un conglomérat existaient avant que le conglomérat ne se forme autour d’eux.

Définition 22.5 (Principe d’identité paléontologique)

Le principe d’identité paléontologique : les sortes d’animaux et de plantes que l’on trouve à l’état fossile changent des couches les plus anciennes aux plus récentes, toujours dans le même ordre. Des roches qui contiennent les mêmes sortes de fossiles ont le même âge, même quand elles sont très éloignées l’une de l’autre.

Le principe de superposition ne vaut que pour des couches qui n’ont pas été retournées : en quelques endroits, la formation des montagnes a plissé une pile de couches si fortement qu’elle se retrouve à l’envers. Les géologues cherchent alors des indices qui montrent dans quel sens les couches se sont formées — les empreintes de pas et les rides de courant, par exemple, se trouvent à la surface du haut d’une couche. Le principe d’identité paléontologique fonctionne parce que la vie sur Terre a changé au cours du temps : la plupart des fossiles appartiennent à des espèces qui ne vivent plus nulle part. Pourquoi la vie a changé, les livres de biologie le racontent.

Histoire des sciences — William Smith, le bâtisseur de canaux

Entre 1785 et 1800, pendant que Hutton travaillait en Écosse, William Smith, un ingénieur anglais qui construisait des canaux, recueillit les coquilles fossiles des calcaires et des argilites qu’il creusait. Il découvrit que chaque couche avait ses propres fossiles, différents de ceux des couches situées au-dessus et au-dessous. En se servant de ces fossiles comme de repères, il pouvait reconnaître la même couche partout où elle apparaissait, et il dessina certaines des premières cartes géologiques de vastes régions.

22.3 Des lacunes dans les archives

À Siccar Point, les couches grises et le grès rouge ne se sont pas formés l’un après l’autre. Entre les deux, les couches grises ont été inclinées et soulevées, puis usées pendant très longtemps, et aucune couche de cette époque n’a été conservée. La surface entre les deux ensembles de roches est une lacune dans les archives de la Terre.

Définition 22.6 (Discordance)

Une discordance est une surface d’érosion entre deux ensembles de roches formés à des époques très différentes : les roches les plus anciennes ont été usées avant que les plus récentes ne se déposent par-dessus. Elle marque une longue durée dont aucune couche n’a été conservée.

22.4 Lire l’histoire d’une région

Une coupe montre les roches telles qu’elles apparaîtraient dans une tranchée creusée verticalement dans le sol. Les quatre principes la changent en récit.

Méthode 22.7 (Ranger dans l’ordre les événements d’une coupe)

1. Trouve les roches les plus anciennes : celles que tout le reste recoupe, ou qui sont au bas de la pile.
2. Trouve chaque roche ou structure qui en recoupe d’autres (un granite, une faille, une surface d’érosion) : elle est plus récente que tout ce qu’elle recoupe.
3. Lis les couches de bas en haut (superposition), et cherche les discordances, là où du temps manque.
4. Les couches se déposent à plat : si elles sont inclinées ou plissées, le plissement est venu après elles.
5. Écris les événements dans l’ordre, du plus ancien au plus récent, avec l’indice de chacun.

Exemple 22.8 (L’histoire des collines de Varden)

Appliquons la méthode à la coupe E–F.

1. Le schiste est recoupé par le granite et se trouve sous toutes les couches : c’est la roche la plus ancienne.
2. Le granite recoupe le schiste (recoupement) : il est donc plus récent. Il ne recoupe aucune des couches du dessus : il est plus ancien que le grès.
3. Le granite a refroidi en profondeur, et pourtant la base du grès, qui repose sur le schiste, atteint le sommet du granite : les roches qui les recouvraient ont été usées avant l’arrivée du sable. La base du grès est une discordance.
4. Le grès, le calcaire, l’argilite et la craie se sont déposés dans cet ordre (superposition).
5. Les couches se sont déposées à plat, mais elles sont aujourd’hui plissées, bombées au-dessus du granite et courbées vers le bas plus à l’est : le plissement est venu après la craie.
6. La faille casse toutes les couches plissées : elle est plus récente que le plissement.
7. La surface actuelle du sol recoupe tout, et le sable de rivière repose sur elle : l’érosion et les rivières sont les événements les plus récents.

L’histoire, du plus ancien au plus récent : le schiste ; le granite ; l’érosion ; les quatre couches ; le plissement ; la faille ; l’érosion actuelle et le sable de rivière.

La datation relative donne l’ordre des événements, mais ni leurs dates, ni la durée de chacun : la méthode dit que la faille est plus récente que la craie, pas de combien d’années.

22.5 Ères et périodes

L’identité paléontologique permet aux géologues de faire correspondre des couches du monde entier. En réunissant leurs observations, ils ont divisé l’histoire de la Terre en intervalles de temps, de la même façon que les historiens parlent de siècles et de règnes.

Définition 22.9 (Ère et période géologique)

Une ère est un long intervalle de l’histoire de la Terre, défini par la sorte de vie qui existait de façon générale à cette époque : le Paléozoïque, le Mésozoïque et le Cénozoïque. Chaque ère est divisée en intervalles plus courts, les périodes géologiques, comme le Jurassique ou le Crétacé.

Définition 22.10 (Échelle des temps géologiques)

L’échelle des temps géologiques est la liste, dans l’ordre, des divisions de l’histoire de la Terre — les longs intervalles de ses débuts, les ères et les périodes géologiques —, avec l’âge, en années, du début de chacune. Une charte internationale donne à chaque division son nom, son âge et sa couleur.

Les trois ères sont récentes, comparées à toute l’histoire. Le Paléozoïque a commencé il y a $538.8$ millions d’années, quand les fossiles d’animaux à coquille sont devenus courants ; le Mésozoïque a duré d’il y a $251.9$ à il y a $66$ millions d’années ; le Cénozoïque, l’ère dans laquelle nous vivons, a commencé il y a $66$ millions d’années. Avant le Paléozoïque s’étendent trois longs intervalles, l’Hadéen, l’Archéen et le Protérozoïque : ils couvrent environ 88 % de l’histoire de la Terre, et pourtant leurs fossiles sont rares. Les dinosaures ont vécu au Mésozoïque : ils ont dominé pendant plus de $100$ millions d’années, et à la fin du Crétacé, ils avaient tous disparu.

Les collines de Varden trouvent leur place sur cette échelle. Leur grès date du Trias, leur calcaire et leur argilite du Jurassique, leur craie du Crétacé : tous appartiennent au Mésozoïque. Sur la coupe E–F, ils sont dessinés dans des versions pâles des couleurs de la charte.

22.6 L’histoire de la Terre en une année

Des nombres en milliards d’années sont difficiles à se représenter. Imagine plutôt toute l’histoire de la Terre ramassée en une seule année. La Terre se forme le 1^er janvier à minuit ; aujourd’hui, c’est le dernier coup de minuit, à la fin du 31 décembre. La Terre a environ $4540$ millions d’années : un jour de cette année représente donc $4540 \div 365$, soit environ $12.4$ millions d’années.

Les plus anciennes roches trouvées à ce jour arrivent le 11 février ; les plus anciens fossiles connus, le 25 mars. Pendant la plus grande partie de l’année, il n’y a pas d’animaux à coquille, et les fossiles sont rares. Les animaux à coquille ne deviennent courants que le 18 novembre. Les dinosaures, après plus de $100$ millions d’années de règne, ont disparu le 26 décembre, cinq jours avant la fin de l’année. Notre propre espèce arrive dans la dernière heure du 31 décembre : le problème de ce chapitre cherche à quel moment.

Au laboratoire — Un ruban du temps

À l’intérieur, déroule $4.54\,\mathrm{m}$ de ruban de papier ou de rouleau de caisse sur le sol d’un couloir : à raison de $1\,\mathrm{mm}$ par million d’années, il contient toute l’histoire de la Terre. Marque le début du Paléozoïque à $54\,\mathrm{cm}$ de la fin, et la fin des dinosaures à $6.6\,\mathrm{cm}$ de la fin. Essaie ensuite de marquer toute l’histoire humaine : notre espèce, vieille d’environ $300\,000$ ans, occupe les derniers $0.3\,\mathrm{mm}$, moins que l’épaisseur du trait de crayon.

22.7 Des âges en années

La datation relative ne peut pas dire il y a combien d’années une roche s’est formée. Les âges absolus sont devenus possibles avec la découverte de la radioactivité. Certains minéraux contiennent des atomes radioactifs, qui se transforment lentement en d’autres atomes à un rythme régulier, le même en tout temps et en tout lieu ; mesurer combien se sont transformés donne l’âge du minéral en années. Le fonctionnement de la radioactivité est expliqué dans les livres de physique, et la façon dont les géologues s’en servent est le sujet d’un volume ultérieur.

Ces mesures ont donné son âge à la Terre : environ $4.54$ milliards d’années, connu à 1 % près. Les plus anciennes roches trouvées à ce jour, dans le nord-ouest du Canada, ont $4.03$ milliards d’années ; de minuscules cristaux trouvés en Australie sont encore plus anciens, jusqu’à environ $4.4$ milliards d’années. L’échelle des temps elle-même réunit les deux sortes de datation : une roche dont on peut mesurer l’âge en années, trouvée avec des couches datées par leurs fossiles, donne un âge au début ou à la fin d’une période géologique.

22.8 Exercices

Exercice 22.1 ★

Associe chaque nom à sa définition : superposition ; recoupement ; inclusion ; identité paléontologique ; discordance. (a) Une surface d’érosion entre des roches d’âges très différents. (b) Les galets d’une roche sont plus anciens que la roche. (c) La couche du bas d’une pile intacte est la plus ancienne. (d) Des roches qui contiennent les mêmes sortes de fossiles ont le même âge. (e) Une faille est plus récente que les couches qu’elle casse.

Solution

Solution de Exercice 22.1.

(a) discordance ; (b) inclusion ; (c) superposition ; (d) identité paléontologique ; (e) recoupement.

Exercice 22.2 ★

Une falaise montre quatre couches à plat, de bas en haut : un grès rouge, une argilite grise, un calcaire blanc et un grès jaune. (a) Quelle couche est la plus ancienne ? Laquelle est la plus récente ? (b) Quel principe as-tu utilisé ? (c) Que faut-il pour que la réponse soit juste ?

Solution

Solution de Exercice 22.2.

(a) Le grès rouge, en bas, est la plus ancienne ; le grès jaune, en haut, est la plus récente. (b) Le principe de superposition. (c) Les couches n’ont pas été retournées depuis leur formation.

Exercice 22.3 ★

(a) Range les trois ères dans l’ordre, de la plus ancienne : Mésozoïque, Cénozoïque, Paléozoïque. (b) Dans quelle ère vivons-nous ? (c) Dans quelle ère vivaient les dinosaures ? (d) À l’aide de l’échelle des temps, donne la période géologique qui vient juste après le Trias, et celle qui vient juste avant le Paléogène.

Solution

Solution de Exercice 22.3.

(a) Paléozoïque, Mésozoïque, Cénozoïque. (b) Le Cénozoïque. (c) Le Mésozoïque. (d) Le Jurassique vient juste après le Trias ; le Crétacé vient juste avant le Paléogène.

Exercice 22.4 ★

Vrai ou faux ? Corrige les phrases fausses. (a) La datation relative donne l’âge d’une roche en années. (b) Une faille est plus récente que les couches qu’elle recoupe. (c) Les galets d’un conglomérat sont plus récents que le conglomérat. (d) Deux couches éloignées qui contiennent les mêmes sortes de fossiles ont le même âge.

Solution

Solution de Exercice 22.4.

(a) Faux : la datation relative ne fait que ranger les roches dans l’ordre ; un âge en années est un âge absolu. (b) Vrai. (c) Faux : les galets sont plus anciens que le conglomérat qui les contient (principe d’inclusion). (d) Vrai (principe d’identité paléontologique).

Exercice 22.5 ★★

Dans une falaise, trois couches à plat (la 1 en bas, puis la 2 et la 3) sont recoupées par un mur de granite. Une quatrième couche repose sur la couche 3 et sur le sommet du granite, sans être recoupée. (a) Le granite est-il plus ancien ou plus récent que la couche 3 ? Explique. (b) Est-il plus ancien ou plus récent que la couche 4 ? (c) Écris les cinq événements dans l’ordre, du plus ancien. (d) Le granite a refroidi en profondeur. Qu’est-il arrivé au sommet du granite avant le dépôt de la couche 4 ?

Solution

Solution de Exercice 22.5.

(a) Plus récent : il recoupe la couche 3, et une roche qui en recoupe une autre est plus récente (recoupement). (b) Plus ancien : la couche 4 le recouvre sans être recoupée. (c) La couche 1, la couche 2, la couche 3, le granite, la couche 4. (d) Les roches qui le recouvraient ont été usées par l’érosion jusqu’à ce que le granite atteigne la surface ; la couche 4 s’est ensuite déposée sur cette surface d’érosion, une discordance.

Exercice 22.6 ★★

Utilise les débuts des ères : Paléozoïque $538.8$, Mésozoïque $251.9$, Cénozoïque $66$ millions d’années. (a) Combien de temps a duré le Paléozoïque ? (b) Combien de temps a duré le Mésozoïque ? (c) Depuis combien de temps dure le Cénozoïque ? (d) Quelle ère est la plus longue ? Laquelle est la plus courte ?

Solution

Solution de Exercice 22.6.

(a) $538.8 - 251.9 = 286.9$ millions d’années. (b) $251.9 - 66 = 185.9$ millions d’années. (c) 66 millions d’années. (d) Le Paléozoïque est la plus longue, le Cénozoïque la plus courte (pour l’instant).

Exercice 22.7 ★★

La Terre a environ $4540$ millions d’années, et le Paléozoïque a commencé il y a $538.8$ millions d’années. (a) Combien de millions d’années se sont écoulés avant le début du Paléozoïque ? (b) Quel pourcentage de l’histoire de la Terre cela représente-t-il ? Arrondis à l’unité. (c) Explique pourquoi la plupart des fossiles trouvés par les géologues viennent des trois dernières ères.

Solution

Solution de Exercice 22.7.

(a) $4540 - 538.8 = 4001.2$ millions d’années. (b) $4001.2 \div 4540 \approx 0.881$ : environ 88 %. (c) Avant le Paléozoïque, les animaux à coquille n’étaient pas encore courants, et les êtres vivants mous ne deviennent presque jamais des fossiles ; les coquilles et les os, qui se fossilisent bien, ne sont courants qu’à partir du Paléozoïque.

Exercice 22.8 ★★

Toute l’histoire de la Terre, $4540$ millions d’années, est dessinée le long d’une piste de course de $100\,\mathrm{m}$ : la ligne de départ est la formation de la Terre, la ligne d’arrivée aujourd’hui. (a) Combien de millions d’années chaque mètre représente-t-il ? (b) Le Paléozoïque a commencé il y a $538.8$ millions d’années. À combien de mètres avant la ligne d’arrivée se trouve-t-il ? (c) Les dinosaures avaient disparu il y a $66$ millions d’années. À quelle distance avant la ligne d’arrivée ? (d) Notre espèce est apparue il y a environ $300\,000$ ans. Donne la distance en centimètres. Un coureur pourrait-il la voir ?

Solution

Solution de Exercice 22.8.

(a) $4540 \div 100 = 45.4$ millions d’années par mètre. (b) $538.8 \div 45.4 \approx 11.9$ : environ $11.9\,\mathrm{m}$ avant la ligne d’arrivée. (c) $66 \div 45.4 \approx 1.45$ : environ $1.45\,\mathrm{m}$. (d) $0.3 \div 45.4 \approx 0.0066$ m, soit environ $0.66\,\mathrm{cm}$, moins d’un centimètre : un coureur ne le remarquerait guère.

Exercice 22.9 ★★

À Siccar Point, les couches grises dressées se sont formées au Silurien ; le grès rouge qui les surmonte s’est formé au Dévonien. (a) À l’aide de l’échelle des temps, quelle période est venue d’abord ? Est-ce en accord avec la superposition ? (b) Range ces événements dans l’ordre : le sable rouge se dépose ; les couches grises se déposent à plat ; les couches grises sont usées ; les couches grises sont redressées. (c) Pourquoi la surface entre les deux roches s’appelle-t-elle une discordance ?

Solution

Solution de Exercice 22.9.

(a) Le Silurien est venu d’abord. Oui : la roche la plus ancienne est sous la plus récente. (b) Les couches grises se déposent à plat ; elles sont redressées ; elles sont usées ; le sable rouge se dépose par-dessus. (c) C’est une surface d’érosion entre des roches d’âges très différents : la longue durée pendant laquelle les couches grises ont été soulevées et usées n’a laissé aucune couche.

Exercice 22.10 ★★

Deux falaises sont à $50\,\mathrm{km}$ l’une de l’autre. La falaise A montre, de bas en haut : un grès à trilobites, une argilite à ammonites, un calcaire à oursins. La falaise B montre, de bas en haut : une argilite à ammonites, un calcaire à oursins, une argile à feuilles. (a) Quelles couches des deux falaises ont le même âge ? Quel principe utilises-tu ? (b) Quelle couche est la plus ancienne de toutes ? Laquelle est la plus récente ? (c) Dessine une seule colonne avec toutes les couches des deux falaises, dans l’ordre.

Solution

Solution de Exercice 22.10.

(a) Les deux argilites à ammonites ont le même âge, et les deux calcaires à oursins aussi : mêmes fossiles, même âge (principe d’identité paléontologique). (b) La plus ancienne est le grès à trilobites de la falaise A (il se trouve sous l’argilite à ammonites, qui a le même âge que la couche du bas de la falaise B). La plus récente est l’argile à feuilles de la falaise B. (c) De bas en haut : grès à trilobites ; argilite à ammonites ; calcaire à oursins ; argile à feuilles.

Exercice 22.11 ★★★

Une coupe montre : en bas, un schiste ; sur lui, séparé par une surface d’érosion ondulée, un conglomérat dont les galets sont des morceaux de schiste ; au-dessus, un grès, puis un calcaire, tous trois inclinés ; une faille qui casse le schiste, le conglomérat, le grès et le calcaire ; et au sommet, des couches d’argile à plat qui recouvrent les couches inclinées et la faille sans être cassées. (a) Qu’est-ce qui est le plus ancien, le schiste ou le conglomérat ? Donne deux indices. (b) L’inclinaison a-t-elle eu lieu avant ou après le dépôt du grès ? (c) La faille est-elle venue avant ou après l’argile ? (d) Écris toute l’histoire dans l’ordre, à partir de l’événement le plus ancien. (e) Combien y a-t-il de discordances ? Où ?

Solution

Solution de Exercice 22.11.

(a) Le schiste. Il se trouve sous le conglomérat (superposition), et les galets du conglomérat sont des morceaux de schiste (inclusion) ; la surface d’érosion recoupe aussi le schiste. (b) Après : le grès s’est déposé à plat, il a donc été incliné plus tard. (c) Avant : l’argile recouvre la faille sans être cassée. (d) Le schiste se forme ; il est usé (surface ondulée) ; le conglomérat, le grès et le calcaire se déposent, dans cet ordre ; les couches sont inclinées, et la faille les casse — la coupe seule ne dit pas lequel de ces deux événements est venu d’abord ; les couches inclinées et la faille sont usées à plat ; l’argile se dépose par-dessus. (e) Deux : la surface ondulée entre le schiste et le conglomérat, et la surface entre les couches inclinées et l’argile à plat.

Exercice 22.12 ★★★

Utilise l’année de la Terre ($4540$ millions d’années en 365 jours). (a) Quel jour l’histoire de la Terre est-elle à moitié écoulée ? Donne la date et l’heure. (b) Quel âge, en millions d’années, a une roche formée à cette date ? (c) Une année compte $365 \times 24 \times 60 \times 60 = 31\,536\,000$ secondes. Une personne vit 80 ans. Combien de secondes de l’année de la Terre cette vie dure-t-elle ? Utilise $80 \div 4\,540\,000\,000 \times 31\,536\,000$, et arrondis au dixième.

Solution

Solution de Exercice 22.12.

(a) La moitié de 365 jours, c’est 182.5 jours. De janvier à juin, il y a $31+28+31+30+31+30 = 181$ jours : l’histoire est donc à moitié écoulée 1.5 jour après le début de juillet, le 2 juillet à midi. (b) $4540 \div 2 = 2270$ millions d’années. (c) $80 \div 4\,540\,000\,000 \times 31\,536\,000 \approx 0.56$ : environ 0.6 seconde.

22.9 Problème : L’année de la Terre

Problème 22.1

Problème du week-end — l’histoire de la Terre est ramassée en une année du calendrier, ses grands événements sont placés à leur date, et l’on cherche notre espèce dans les dernières minutes du 31 décembre

La Terre a environ $4540$ millions d’années. Toute son histoire est ramassée en une année de 365 jours, du 1^er janvier à minuit au 31 décembre à minuit, qui représente aujourd’hui.

Partie I — Mettre le temps à l’échelle.

1. Écris $4.54$ milliards d’années en millions d’années.
2. Combien de millions d’années un jour de l’année de la Terre représente-t-il ? Arrondis au dixième.
3. Combien d’années une heure représente-t-elle ? Arrondis au millier d’années.
4. Une année compte $365 \times 24 \times 60 = 525\,600$ minutes. Combien d’années une minute représente-t-elle ? Arrondis à la centaine d’années.

Partie II — Placer les événements.

5. Les plus anciennes roches trouvées à ce jour ont $4030$ millions d’années. Combien de millions d’années après la formation de la Terre se sont-elles formées ? Environ combien de jours de l’année de la Terre cela fait-il ? Donne la date.
6. Les plus anciens fossiles connus ont environ $3500$ millions d’années. Trouve leur date de la même façon.
7. Les dinosaures avaient disparu il y a $66$ millions d’années. Combien de jours avant la fin de l’année cela fait-il ? Donne la date.
8. Le Paléozoïque a commencé il y a $538.8$ millions d’années. Quel pourcentage de l’année reste-t-il après son début ? En quel mois commence-t-il ?

Partie III — Les dernières minutes.

9. À l’aide de la question 4, combien de minutes représentent $10\,000$ ans ? Arrondis au dixième.
10. Suppose que l’écriture a été inventée il y a environ $5000$ ans. Combien de secondes avant minuit, le 31 décembre, apparaît-elle ?
11. Notre espèce, Homo sapiens, est apparue il y a environ $300\,000$ ans. Combien de minutes avant minuit cela fait-il ? Arrondis à la minute.
12. À quelle heure, le 31 décembre, notre espèce apparaît-elle ?

Solution

Solution de Problème 22.1.

1. $4540$ millions d’années.

2. $4540 \div 365 \approx 12.4$ millions d’années.

3. $4\,540\,000\,000 \div (365 \times 24) = 4\,540\,000\,000 \div 8760 \approx 518\,000$ ans (avec la valeur arrondie de $12.4$ millions, $12\,400\,000 \div 24 \approx 517\,000$).

4. $4\,540\,000\,000 \div 525\,600 \approx 8638$ : environ $8600$ ans.

5. $4540 - 4030 = 510$ millions d’années après la formation de la Terre ; $510 \div 12.4 \approx 41$ jours. Janvier compte 31 jours : 41 jours se sont donc écoulés au début du 11 février.

6. $4540 - 3500 = 1040$ millions d’années ; $1040 \div 12.4 \approx 83.9$ jours (83.6 avec la valeur non arrondie $12.44$). Janvier et février font 59 jours : on est 24.6 à 24.9 jours après le début de mars, le 25 mars.

7. $66 \div 12.4 \approx 5.3$ jours avant la fin de l’année, soit $365 - 5.3 = 359.7$ jours après le 1^er janvier. Les onze premiers mois font 334 jours : 25.7 jours après le début de décembre, le 26 décembre.

8. $538.8 \div 4540 \approx 0.119$ : il reste 11.9 % de l’année, soit $0.119 \times 365 \approx 43$ jours. $365 - 43 = 322$ jours après le 1^er janvier : il commence en novembre (le 18 novembre).

9. $10\,000 \div 8600 \approx 1.2$ minute.

10. $5000 \div 8600 \approx 0.58$ minute, et $0.58 \times 60 \approx 35$ : environ 35 secondes avant minuit.

11. $300\,000 \div 8600 \approx 34.9$ : environ 35 minutes avant minuit.

12. 35 minutes avant minuit le 31 décembre : notre espèce apparaît vers 23 h 25, dans la dernière heure de l’année.