23L’atmosphère

Dans une station météorologique, juste avant l’heure convenue, une météorologue sort sur la pelouse en tenant un ballon gonflé à l’hydrogène ou à l’hélium, d’environ $1.5\,\mathrm{m}$ de diamètre. Au-dessous, au bout d’une longue ficelle, pendent un petit parachute orange et un boîtier d’instruments de 60 à 80 grammes : une radiosonde. Elle lâche le ballon. Le ballon monte d’environ $300\,\mathrm{m}$ chaque minute, et chaque seconde la radiosonde transmet par radio la pression, la température, l’humidité et sa position. En montant, le ballon gonfle, jusqu’à atteindre 6 à $8\,\mathrm{m}$ de diamètre et éclater, souvent à plus de $30\,\mathrm{km}$ d’altitude, deux heures après le lâcher. Aux mêmes heures, chaque jour, la même scène se déroule dans plus de 800 stations à travers le monde.

Pourquoi le ballon gonfle-t-il en montant ? Que mesure la radiosonde pendant sa montée, et pourquoi la température ne baisse-t-elle pas simplement de plus en plus ? Où l’air s’arrête-t-il ?

Tu sais déjà

L’atmosphère est la couche d’air qui entoure la Terre. L’air appuie sur tout ce qu’il touche : c’est la pression atmosphérique, que l’on mesure avec un baromètre (les livres de physique). Les services météorologiques la donnent en hectopascals (hPa) ; au niveau de la mer, elle vaut environ $1013\,\mathrm{hPa}$. L’air sec est fait d’environ 78 % d’azote et 21 % d’oxygène, avec un peu d’argon, de dioxyde de carbone et d’autres gaz (les livres de chimie). Les nuages sont faits de minuscules gouttelettes d’eau ou de cristaux de glace (Chapitre 7).

23.1 Une mince enveloppe

Vue depuis la Station spatiale internationale, l’atmosphère est une mince ligne lumineuse le long du bord de la Terre. La plus grande partie de l’air, et presque tous les nuages, se trouvent dans ses quelques kilomètres les plus bas.

L’atmosphère n’a pas de sommet net : l’air devient de plus en plus rare avec l’altitude. Par convention, l’espace commence vers $100\,\mathrm{km}$. Comparé au rayon de la Terre, $6371\,\mathrm{km}$, c’est très peu : $100 \div 6371 \approx 0.016$, moins de 2 % du rayon. Sur un globe de $30\,\mathrm{cm}$ de diamètre, toute l’atmosphère serait une pellicule d’environ $2\,\mathrm{mm}$ d’épaisseur.

23.2 La pression baisse avec l’altitude

L’air du bas de l’atmosphère porte le poids de tout l’air situé au-dessus. Plus on monte, moins il reste d’air au-dessus de soi, et plus la pression est faible. Dans le modèle standard de l’atmosphère qu’utilisent les météorologues et les ingénieurs, la pression vaut $1013\,\mathrm{hPa}$ au niveau de la mer, la moitié vers $5.5\,\mathrm{km}$, et le quart vers $10.3\,\mathrm{km}$.

Puisque la pression mesure le poids de l’air situé au-dessus, le niveau de la demi-pression est aussi l’altitude au-dessous de laquelle se trouve la moitié de tout l’air : la moitié de l’atmosphère est tassée dans ses $5.5\,\mathrm{km}$ les plus bas. Au-dessous de $11\,\mathrm{km}$ se trouve environ 78 % de l’air, au-dessous de $30\,\mathrm{km}$ environ 99 %.

Plus haut, la pression continue de baisser, d’environ moitié encore tous les quelques kilomètres : elle devient vite minuscule. Les puissances de dix sont la meilleure façon de l’écrire. À $30\,\mathrm{km}$, la pression vaut environ $12\,\mathrm{hPa}$, à peu près $10^{-2}$ de sa valeur au niveau de la mer (un centième) ; à $50\,\mathrm{km}$, environ $0.8\,\mathrm{hPa}$, à peu près $10^{-3}$ ; à $80\,\mathrm{km}$, environ $0.01\,\mathrm{hPa}$, à peu près $10^{-5}$ de la pression au niveau de la mer.

23.3 La température et les couches

Quiconque a gravi une montagne sait que l’air se refroidit avec l’altitude. Les radiosondes montrent que ce n’est vrai que dans la partie la plus basse de l’atmosphère. Plus haut, la température cesse de baisser, puis monte, puis baisse de nouveau, puis monte encore. Ces changements partagent l’atmosphère en couches.

Définition 23.1 (Les couches de l’atmosphère)

Du sol vers le haut, l’atmosphère est partagée en quatre couches selon la façon dont sa température varie avec l’altitude :

• la troposphère, où la température baisse avec l’altitude et où se produit presque toute la météo ; son sommet est la tropopause ;
• la stratosphère, où la température monte avec l’altitude, jusque vers $50\,\mathrm{km}$ ;
• la mésosphère, où la température baisse de nouveau, jusque vers $85\,\mathrm{km}$ ;
• la thermosphère, où l’air, très rare, devient de plus en plus chaud avec l’altitude.

La troposphère contient environ 99 % de la vapeur d’eau de l’atmosphère : presque tous les nuages, la pluie et la neige s’y forment. Son air est brassé en permanence. Le sommet de la troposphère n’est pas à la même altitude partout : la tropopause est la plus haute au-dessus de l’équateur, où elle peut atteindre $20\,\mathrm{km}$, et la plus basse au-dessus des pôles, où elle peut descendre à $7\,\mathrm{km}$ en hiver. Elle est aussi plus haute en été qu’en hiver. Dans l’atmosphère standard, une moyenne pour les latitudes moyennes, elle se trouve à $11\,\mathrm{km}$.

Définition 23.2 (Gradient thermique vertical)

Le gradient thermique vertical est la vitesse à laquelle la température de l’air baisse avec l’altitude dans la troposphère, en degrés Celsius par kilomètre. Il change d’un jour à l’autre et d’un lieu à l’autre ; l’atmosphère standard utilise une moyenne de $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre.

Méthode 23.3 (Lire un profil de température)

1. Repère l’altitude sur l’axe vertical et va horizontalement jusqu’à la courbe ; lis la température au-dessous.
2. Là où la courbe penche vers la gauche en montant, l’air se refroidit avec l’altitude ; là où elle penche vers la droite, l’air se réchauffe avec l’altitude ; là où elle est verticale, la température ne change pas.
3. Les limites entre les couches sont là où la courbe tourne.

Exemple 23.4 (Un avion de ligne à son altitude de croisière)

Un avion de ligne vole à $11\,\mathrm{km}$, près de la tropopause. Sur le profil, la température y est d’environ $-56{}^{\circ}\mathrm{C}$. Avec le gradient : à partir de $15{}^{\circ}\mathrm{C}$ au niveau de la mer, l’air se refroidit de $6.5 \times 11 = 71.5$ degrés, ce qui donne $15 - 71.5 = -56.5{}^{\circ}\mathrm{C}$. Sur la courbe de pression, la pression vaut environ $227\,\mathrm{hPa}$, moins du quart de la pression au sol : la cabine doit être pressurisée.

Au-dessus de la tropopause, dans la stratosphère, les avions de ligne trouvent un vol plus calme : l’air y devient plus chaud avec l’altitude, il n’est donc pas brassé par le bas. Dans la mésosphère, la plupart des météores se consument, et à son sommet, vers $86\,\mathrm{km}$, se trouve l’air le plus froid de toute l’atmosphère, environ $-86{}^{\circ}\mathrm{C}$. Dans la thermosphère, les rayons X et la lumière ultraviolette du Soleil chauffent l’air très rare à des centaines, parfois des milliers de degrés ; pourtant, il y a si peu d’air qu’il ne paraîtrait pas chaud. De nombreux satellites tournent autour de la Terre à cette altitude.

23.4 La couche d’ozone

La stratosphère devient plus chaude avec l’altitude parce qu’elle absorbe une partie de la lumière du Soleil. Le gaz qui en absorbe la plus grande part est l’ozone, une forme de l’oxygène (sa chimie est dans les livres de chimie).

Définition 23.5 (Couche d’ozone)

La couche d’ozone est la partie de la stratosphère, entre environ $16\,\mathrm{km}$ et $48\,\mathrm{km}$, où se trouve environ 90 % de l’ozone de l’atmosphère. Elle absorbe la plus grande partie de la lumière ultraviolette nocive du Soleil.

Même dans la couche d’ozone, l’ozone est rare : seulement 1 à 10 molécules sur un million. Pourtant, avec l’oxygène, il arrête entre 95 % et 99.9 % de la lumière ultraviolette qui atteint la Terre, y compris les sortes les plus nocives. L’énergie qu’il absorbe est changée en chaleur : c’est pourquoi la température monte à travers la stratosphère. Sans la couche d’ozone, la lumière ultraviolette qui atteindrait le sol nuirait aux êtres vivants.

Sur le terrain — Suivre les ballons-sondes

Les services météorologiques publient les mesures de leurs radiosondes, souvent sous la forme d’un graphique de la température en fonction de l’altitude pour chaque lâcher. Avec un adulte, cherche les sondages de la station la plus proche de chez toi, faits à 0 h ou à 12 h UTC. Trouve l’altitude où la température cesse de baisser : c’est la tropopause ce jour-là. Compare un sondage d’hiver avec un sondage d’été.

23.5 Exercices

Exercice 23.1 ★

Associe chaque couche à sa description : troposphère ; stratosphère ; mésosphère ; thermosphère. (a) La température monte avec l’altitude et la couche d’ozone s’y trouve. (b) Presque toute la météo s’y produit. (c) L’air le plus froid de l’atmosphère se trouve à son sommet. (d) L’air, très rare, y est chauffé à des centaines de degrés ; de nombreux satellites y tournent.

Solution

Solution de Exercice 23.1.

(a) stratosphère ; (b) troposphère ; (c) mésosphère ; (d) thermosphère.

Exercice 23.2 ★

Utilise le profil de température de l’atmosphère standard. (a) Quelle est la température au niveau de la mer ? (b) À $11\,\mathrm{km}$ ? (c) À $50\,\mathrm{km}$ ? (d) À $86\,\mathrm{km}$ ? (e) Entre quelles altitudes la température ne change-t-elle pas ?

Solution

Solution de Exercice 23.2.

(a) $15{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) Environ $-56{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) Environ $-3{}^{\circ}\mathrm{C}$. (d) Environ $-86{}^{\circ}\mathrm{C}$. (e) De $11\,\mathrm{km}$ à environ $20\,\mathrm{km}$ (et sur quelques kilomètres vers $50\,\mathrm{km}$ et juste au-dessus de $86\,\mathrm{km}$).

Exercice 23.3 ★

Vrai ou faux ? Corrige les phrases fausses. (a) La température de l’air baisse toujours avec l’altitude. (b) La moitié de tout l’air se trouve au-dessous de $5.5\,\mathrm{km}$ environ. (c) La couche d’ozone se trouve dans la troposphère. (d) La tropopause est plus haute au-dessus de l’équateur qu’au-dessus des pôles.

Solution

Solution de Exercice 23.3.

(a) Faux : elle baisse dans la troposphère, monte dans la stratosphère, baisse dans la mésosphère et monte de nouveau dans la thermosphère. (b) Vrai. (c) Faux : elle se trouve dans la stratosphère. (d) Vrai.

Exercice 23.4 ★

Dans quelle couche se trouve chacun de ces objets ? (a) Un nuage de pluie. (b) Un avion de ligne à $12\,\mathrm{km}$. (c) Un ballon-sonde juste avant d’éclater, à $32\,\mathrm{km}$. (d) Un météore qui se consume à $75\,\mathrm{km}$.

Solution

Solution de Exercice 23.4.

(a) La troposphère. (b) La stratosphère (dans l’atmosphère standard, la tropopause est à $11\,\mathrm{km}$). (c) La stratosphère. (d) La mésosphère.

Exercice 23.5 ★★

Un jour d’été, il fait $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ au niveau de la mer. Suppose que l’air se refroidisse de $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre. (a) Quelle est la température à $2\,\mathrm{km}$ ? (b) À $3\,\mathrm{km}$ ? (c) Vers quelle altitude l’air atteint-il $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ ? Arrondis au dixième.

Solution

Solution de Exercice 23.5.

(a) $20 - 6.5 \times 2 = 20 - 13 = 7{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) $20 - 6.5 \times 3 = 20 - 19.5 = 0.5{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) L’air doit se refroidir de 20 degrés : $20 \div 6.5 \approx 3.1$, donc vers $3.1\,\mathrm{km}$.

Exercice 23.6 ★★

Un refuge de montagne se trouve à $3000\,\mathrm{m}$. Un randonneur part d’un village situé à $500\,\mathrm{m}$, où il fait $18{}^{\circ}\mathrm{C}$. Avec un gradient de $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre : (a) De combien de kilomètres le randonneur monte-t-il ? (b) De combien de degrés l’air se refroidit-il ? (c) Quelle température le randonneur peut-il attendre au refuge ?

Solution

Solution de Exercice 23.6.

(a) $3 - 0.5 = 2.5\,\mathrm{km}$. (b) $6.5 \times 2.5 = 16.25$ : environ 16 degrés. (c) $18 - 16.25 \approx 2{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Exercice 23.7 ★★

Suppose que la pression soit divisée par deux tous les $5.5\,\mathrm{km}$, à partir de $1000\,\mathrm{hPa}$ au niveau de la mer. (a) Quelle est la pression à $5.5\,\mathrm{km}$ ? À $11\,\mathrm{km}$ ? À $16.5\,\mathrm{km}$ ? (b) L’atmosphère standard donne environ $506\,\mathrm{hPa}$, $227\,\mathrm{hPa}$ et $96\,\mathrm{hPa}$ à ces trois altitudes (pour $1013\,\mathrm{hPa}$ au niveau de la mer). La règle de la division par deux est-elle bonne près du sol ? Plus haut ?

Solution

Solution de Exercice 23.7.

(a) $500\,\mathrm{hPa}$, $250\,\mathrm{hPa}$ et $125\,\mathrm{hPa}$. (b) Près du sol, la règle est bonne ($500\,\mathrm{hPa}$ contre $506\,\mathrm{hPa}$). Plus haut, elle donne trop : $250\,\mathrm{hPa}$ contre $227\,\mathrm{hPa}$, et $125\,\mathrm{hPa}$ contre $96\,\mathrm{hPa}$. La règle de la division par deux n’est qu’une indication grossière.

Exercice 23.8 ★★

Au niveau de la mer, la pression vaut environ $1000\,\mathrm{hPa}$, soit $10^3$ hPa. (a) À $30\,\mathrm{km}$, elle vaut environ $10\,\mathrm{hPa}$. Écris-la sous forme de puissance de dix, et dis combien de fois elle est plus petite qu’au niveau de la mer. (b) À $80\,\mathrm{km}$, elle vaut environ $0.01\,\mathrm{hPa}$. Écris-la sous forme de puissance de dix. (c) Combien de fois est-elle plus petite qu’au niveau de la mer ?

Solution

Solution de Exercice 23.8.

(a) $10~\text{hPa} = 10^1$ hPa ; $10^3 \div 10^1 = 10^2$ : cent fois plus petite. (b) $0.01~\text{hPa} = 10^{-2}$ hPa. (c) $10^3 \div 10^{-2} = 10^5$ : cent mille fois plus petite.

Exercice 23.9 ★★

Un ballon-sonde mesure $1.5\,\mathrm{m}$ de diamètre au lâcher et $6\,\mathrm{m}$ quand il éclate. (a) Combien de fois est-il plus large quand il éclate ? (b) Explique pourquoi il gonfle en montant. (c) Pourquoi les services météorologiques accrochent-ils un parachute au-dessous ?

Solution

Solution de Exercice 23.9.

(a) $6 \div 1.5 = 4$ fois plus large. (b) En montant, l’air qui l’entoure appuie de moins en moins : le gaz à l’intérieur se dilate et le ballon grossit jusqu’à ce que son enveloppe se déchire. (c) Après l’éclatement du ballon, le parachute ralentit la chute de la radiosonde, pour qu’elle ne blesse personne et n’abîme rien.

Exercice 23.10 ★★

La tropopause peut atteindre $20\,\mathrm{km}$ au-dessus de l’équateur et descendre à $7\,\mathrm{km}$ au-dessus des pôles en hiver. (a) Dans ce cas, combien de fois la troposphère est-elle plus épaisse au-dessus de l’équateur ? Arrondis au dixième. (b) Sur le profil standard, la tropopause est à $11\,\mathrm{km}$. L’atmosphère standard est-elle plus proche de celle de l’équateur ou de celle des pôles ? (c) Un pilote vole d’une région polaire jusqu’à l’équateur à une altitude constante de $10\,\mathrm{km}$. L’avion est-il dans la troposphère ou dans la stratosphère au départ (en hiver) ? À l’arrivée ?

Solution

Solution de Exercice 23.10.

(a) $20 \div 7 \approx 2.9$ fois plus épaisse. (b) Plus proche de celle des pôles : $11\,\mathrm{km}$ est à $4\,\mathrm{km}$ au-dessus de $7\,\mathrm{km}$, mais à $9\,\mathrm{km}$ au-dessous de $20\,\mathrm{km}$ (elle décrit les latitudes moyennes, pas l’équateur). (c) Au départ, la tropopause est vers $7\,\mathrm{km}$, au-dessous de l’avion : l’avion est dans la stratosphère. À l’arrivée, la tropopause est vers $20\,\mathrm{km}$ : l’avion est dans la troposphère.

Exercice 23.11 ★★★

La part de tout l’air qui se trouve au-dessous d’une altitude est $1 - p \div p_0$, où $p$ est la pression à cette altitude et $p_0 = 1013\,\mathrm{hPa}$ la pression au niveau de la mer. (a) À $5.5\,\mathrm{km}$, $p \approx 506\,\mathrm{hPa}$ : quelle part de l’air se trouve au-dessous ? (b) À $11\,\mathrm{km}$, $p \approx 227\,\mathrm{hPa}$. (c) À $30\,\mathrm{km}$, $p \approx 12\,\mathrm{hPa}$. Donne les réponses en pourcentage, arrondies à l’unité. (d) Quelle part de l’air se trouve au-dessus de $30\,\mathrm{km}$ ?

Solution

Solution de Exercice 23.11.

(a) $1 - 506 \div 1013 \approx 0.50$ : 50 %. (b) $1 - 227 \div 1013 \approx 0.78$ : 78 %. (c) $1 - 12 \div 1013 \approx 0.99$ : 99 %. (d) Environ 1 %.

Exercice 23.12 ★★★

Un globe scolaire mesure $30\,\mathrm{cm}$ de diamètre : son rayon, $15\,\mathrm{cm}$, représente donc le rayon de la Terre, $6371\,\mathrm{km}$. (a) Combien de kilomètres $1\,\mathrm{cm}$ du globe représente-t-il ? Arrondis au kilomètre. (b) Quelle serait, en millimètres, l’épaisseur de l’atmosphère jusqu’à $100\,\mathrm{km}$ sur ce globe ? (c) Et celle de la troposphère, épaisse de $11\,\mathrm{km}$ ? (d) Une feuille de papier a une épaisseur d’environ $0.1\,\mathrm{mm}$. Combien de feuilles faudrait-il pour faire la troposphère du globe ?

Solution

Solution de Exercice 23.12.

(a) $6371 \div 15 \approx 425$ km par centimètre. (b) $100 \div 425 \approx 0.24$ cm, soit environ $2.4\,\mathrm{mm}$. (c) $11 \div 425 \approx 0.026$ cm, soit environ $0.26\,\mathrm{mm}$. (d) $0.26 \div 0.1 \approx 2.6$ : deux ou trois feuilles de papier.

23.6 Problème : Suivre un ballon-sonde

Problème 23.1

Problème du week-end — un ballon-sonde monte à travers l’atmosphère ; ses températures montrent les couches, et ses pressions montrent où il ne reste que le quart de la pression au niveau de la mer

Une radiosonde est lâchée depuis une station située au niveau de la mer. Son ballon monte à environ $300\,\mathrm{m}$ par minute. Le tableau donne la pression et la température qu’elle mesure (les valeurs de l’atmosphère standard, arrondies).

altitude (km)	0	2	4	6	8	10	12	14
pression (hPa)	1013	795	617	472	357	265	194	142
température ($^\circ$C)	15	2	$-11$	$-24$	$-37$	$-50$	$-56$	$-56$
altitude (km)	16	18	20	22	24	26	28	30
pression (hPa)	104	76	55	40	30	22	16	12
température ($^\circ$C)	$-56$	$-56$	$-56$	$-55$	$-53$	$-51$	$-49$	$-47$

Partie I — La montée.

1. De combien de mètres le ballon monte-t-il en 10 minutes ?
2. Combien de temps lui faut-il pour atteindre $6\,\mathrm{km}$ ? Et $30\,\mathrm{km}$ ?
3. Le ballon éclate à $30\,\mathrm{km}$. Combien de temps le vol a-t-il duré, en heures et en minutes ?
4. Nomme la couche où se trouve le ballon à $8\,\mathrm{km}$, et celle où il se trouve quand il éclate.

Partie II — La température.

5. De combien de degrés la température baisse-t-elle entre le sol et $10\,\mathrm{km}$ ?
6. Quel est le gradient, en degrés par kilomètre, dans cette partie de la montée ?
7. Entre quelles altitudes la température reste-t-elle la même ? Où est la tropopause ?
8. Que devient la température au-dessus de $20\,\mathrm{km}$ ? Quel gaz l’explique ?

Partie III — La pression.

9. Quelle est la moitié de la pression au niveau de la mer ? Entre quelles altitudes est-elle atteinte ?
10. Quel est le quart de la pression au niveau de la mer ? Arrondis à l’hectopascal.
11. Entre quelles deux altitudes du tableau ce quart est-il atteint ?
12. La pression baisse de $71\,\mathrm{hPa}$ entre $10\,\mathrm{km}$ et $12\,\mathrm{km}$. En supposant qu’elle baisse régulièrement, vers quelle altitude la pression vaut-elle le quart de sa valeur au niveau de la mer ? Arrondis au dixième.

Solution

Solution de Problème 23.1.

1. $300 \times 10 = 3000$ m.

2. $6000 \div 300 = 20$ minutes ; $30\,000 \div 300 = 100$ minutes.

3. 100 minutes, soit 1 heure et 40 minutes.

4. À $8\,\mathrm{km}$ : la troposphère (la température baisse encore). À $30\,\mathrm{km}$ : la stratosphère.

5. $15 - (-50) = 65$ degrés.

6. $65 \div 10 = 6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre.

7. De $12\,\mathrm{km}$ à $20\,\mathrm{km}$, elle reste à $-56{}^{\circ}\mathrm{C}$. Le refroidissement s’arrête entre $10\,\mathrm{km}$ et $12\,\mathrm{km}$ : la tropopause est vers $11\,\mathrm{km}$.

8. Elle monte : $-55{}^{\circ}\mathrm{C}$ à $22\,\mathrm{km}$, $-47{}^{\circ}\mathrm{C}$ à $30\,\mathrm{km}$. Le ballon est dans la stratosphère, réchauffée par l’ozone qui absorbe la lumière ultraviolette du Soleil.

9. $1013 \div 2 \approx 507\,\mathrm{hPa}$ ; elle est atteinte entre $4\,\mathrm{km}$ ($617\,\mathrm{hPa}$) et $6\,\mathrm{km}$ ($472\,\mathrm{hPa}$).

10. $1013 \div 4 \approx 253\,\mathrm{hPa}$.

11. Entre $10\,\mathrm{km}$ ($265\,\mathrm{hPa}$) et $12\,\mathrm{km}$ ($194\,\mathrm{hPa}$).

12. À partir de $10\,\mathrm{km}$, la pression doit encore baisser de $265 - 253 = 12$ hPa, sur les 71 hPa qu’elle perd en 2 km : $12 \div 71 \times 2 \approx 0.34$ km. La pression vaut le quart de sa valeur au niveau de la mer vers $10.3\,\mathrm{km}$.