4Du dessin à la carte

Un pigeon survole l’école. Que voit-il ? Ni les portes d’entrée, ni les fenêtres, ni le visage des enfants : de là-haut, il ne voit que le dessus des choses. Les toits des bâtiments sont des rectangles gris. La cour est une grande forme vide avec quelques cimes d’arbres toutes rondes. Les allées sont des traits fins. Le pigeon voit l’école d’en haut — comme la montre une carte.

4.1 Vu de côté, vu d’en haut

Pose quelques cubes de jeu sur une table. Regarde-les de côté : tu vois leur hauteur, et ceux de derrière sont cachés par ceux de devant. Maintenant, lève-toi et regarde-les d’en haut : tu ne vois plus leur hauteur, mais tu vois exactement où est chacun d’eux, et à quelle distance ils sont les uns des autres.

Définition 4.1 (Plan)

Un plan est le dessin d’un petit lieu — une pièce, une maison, une école, un jardin — tel qu’on le voit exactement d’en haut, dessiné plus petit qu’en vrai, mais avec chaque partie à sa place.

4.2 Dessiner plus petit : l’échelle

Une salle de classe est bien trop grande pour être dessinée telle quelle sur une feuille de papier. Nous la dessinons plus petite — mais chaque partie doit être réduite de la même façon, sinon le plan ment. Le plus simple est d’utiliser du papier quadrillé : un carreau du papier représente un mètre de la classe.

Définition 4.2 (Échelle)

L’échelle d’un plan ou d’une carte dit combien le dessin est plus petit que le lieu réel : quelle distance sur le terrain représente une longueur sur le dessin. Par exemple : 1 carreau représente 1 mètre.

Méthode 4.3 (Mesurer sur un plan)

Pour trouver une longueur réelle sur un plan dessiné sur des carreaux :

1. compte les carreaux le long de la longueur que tu cherches ;
2. lis l’échelle : ce que représente un carreau ;
3. donne la réponse en mètres (ou en kilomètres sur une carte).

Exemple 4.4 (Quelle est la longueur de la classe ?)

Le long du mur nord du plan, il y a 10 carreaux. Un carreau représente 1 mètre, donc la classe mesure 10 mètres de long. Le long du mur ouest, il y a 8 carreaux : elle mesure 8 mètres de large. Le tableau occupe 4 carreaux du mur nord : il mesure 4 mètres de long.

4.3 Du plan à la carte

Un plan montre un petit lieu. Quand nous dessinons un lieu plus grand — toute une ville, une vallée, un pays —, nous dessinons une carte.

Définition 4.5 (Carte)

Une carte est le dessin d’une grande partie de la surface de la Terre, vue d’en haut et dessinée beaucoup plus petite qu’en vrai.

Sur une carte, une maison est bien trop petite pour être dessinée telle qu’elle est ; les cartographes utilisent donc de petits signes : un point pour une ferme, un trait bleu pour une rivière, une tache verte pour un bois. Le sens de chaque signe est donné dans un cadre à côté de la carte.

Définition 4.6 (Légende)

Un symbole est un petit signe qui représente une sorte de chose sur un plan ou sur une carte. La légende est le cadre qui montre chaque symbole de la carte avec son sens.

4.4 S’orienter : les quatre points cardinaux et la rose des vents

Pour dire où se trouve quelque chose, « à gauche » ou « à droite » ne suffit pas : ce qui est à ta gauche est à la droite de quelqu’un qui te fait face. On utilise quatre directions qui sont les mêmes pour tout le monde : le nord, l’est, le sud et l’ouest. Tu les as rencontrées dans les livres de physique, avec la boussole. Le matin, le Soleil se lève à l’est, et le soir, il se couche à l’ouest ; le nord et le sud sont à mi-chemin entre les deux, l’un en face de l’autre.

Définition 4.7 (Rose des vents)

Une rose des vents est l’étoile dessinée sur une carte qui montre les directions du nord, de l’est, du sud et de l’ouest. Sur la plupart des cartes, le nord est en haut, l’est à droite, le sud en bas et l’ouest à gauche.

Sécurité

Ne regarde jamais le Soleil pour trouver l’est ou l’ouest : tes yeux pourraient être abîmés pour toujours. Regarde plutôt les ombres, ou sers-toi d’une boussole.

4.5 Lire une vraie carte

Toute bonne carte a quatre éléments : un titre qui dit ce que montre la carte, une légende, une échelle et une rose des vents (ou au moins une flèche qui indique le nord). Voici la carte d’une vallée vallonnée, les collines de Varden. C’est la vallée inventée que tu retrouveras encore et encore dans ce livre et dans les suivants, chaque fois dessinée avec plus de détails.

Méthode 4.8 (Lire une carte)

1. Lis le titre : quel lieu la carte montre-t-elle ?
2. Lis la légende : que veut dire chaque symbole ?
3. Trouve la rose des vents : où est le nord ?
4. Lis l’échelle, et compte les carreaux pour trouver les distances.

Exemple 4.9 (De la ferme au village)

Sur la carte des collines de Varden, la ferme est au sud de la rivière. Pour aller au village, le fermier prend la route vers l’est, traverse la rivière sur le pont et continue vers le nord-est. Le village est à 5 carreaux à l’est de la ferme et à 2 carreaux au nord : cela fait 5 kilomètres vers l’est et 2 kilomètres vers le nord.

4.6 Exercices

Exercice 4.1 ★

Un plan est-il dessiné tel qu’on le voit de côté, ou tel qu’on le voit d’en haut ?

Solution

Solution de Exercice 4.1.

Tel qu’on le voit d’en haut.

Exercice 4.2 ★

Sur le plan de la classe, qu’est-ce qui est dessiné en bleu sur le mur ouest ? Qu’y a-t-il dans le coin nord-est ?

Solution

Solution de Exercice 4.2.

Les traits bleus sur le mur ouest sont les fenêtres. Dans le coin nord-est, il y a le placard.

Exercice 4.3 ★

Nomme les quatre éléments que toute bonne carte devrait avoir.

Solution

Solution de Exercice 4.3.

Un titre, une légende, une échelle et une rose des vents (ou une flèche qui indique le nord).

Exercice 4.4 ★

Sur la plupart des cartes, quelle direction est en haut ? Laquelle est à gauche ?

Solution

Solution de Exercice 4.4.

Le nord est en haut ; l’ouest est à gauche.

Exercice 4.5 ★

Sur le plan de la classe, une table d’élève occupe 2 carreaux sur 1 carreau. Quelles sont la longueur et la largeur d’une table dans la vraie classe ?

Solution

Solution de Exercice 4.5.

Un carreau représente 1 mètre : la table mesure 2 mètres de long et 1 mètre de large.

Exercice 4.6 ★

Sur la carte des collines de Varden, que représente le carré marron ? Et la tache verte ?

Solution

Solution de Exercice 4.6.

Le carré marron est la ferme ; la tache verte est le bois.

Exercice 4.7 ★★

Sur la carte des collines de Varden, le bois est-il au nord ou au sud de la rivière ? Est-il à l’est ou à l’ouest de la ferme ?

Solution

Solution de Exercice 4.7.

Le bois est au sud de la rivière, et à l’est de la ferme.

Exercice 4.8 ★★

Sur la carte des collines de Varden, toute la carte mesure 10 carreaux d’ouest en est et 8 carreaux du sud au nord. Combien de kilomètres cela fait-il dans chaque direction ?

Solution

Solution de Exercice 4.8.

Un carreau représente 1 kilomètre : 10 kilomètres d’ouest en est et 8 kilomètres du sud au nord.

Exercice 4.9 ★★

Sur le plan de la classe, combien y a-t-il de tables d’élèves ? Un élève est assis à la table la plus proche de la porte. Est-elle au nord ou au sud de la classe ?

Solution

Solution de Exercice 4.9.

Trois rangées de trois tables : 9 tables. La porte est dans la partie sud du mur est, donc la table la plus proche de la porte est au sud (dans le coin sud-est de la pièce).

Exercice 4.10 ★★

Lucas dessine le plan de sa chambre. Son lit mesure 2 mètres de long. Avec l’échelle « 1 carreau représente 1 mètre », combien de carreaux de long mesure le lit sur son plan ? Sa chambre mesure 4 mètres de long et 3 mètres de large : combien de carreaux toute la pièce occupe-t-elle ?

Solution

Solution de Exercice 4.10.

Le lit mesure 2 carreaux de long. La chambre mesure 4 carreaux sur 3 carreaux : 3 rangées de 4 carreaux, soit $4 + 4 + 4 = 12$ carreaux.

Exercice 4.11 ★★

Lena dit : « La rivière est à ma gauche. » Pourquoi cela ne nous dit-il pas où est la rivière ? Redis-le d’une façon qui soit vraie pour tout le monde, si elle se tient à la ferme des collines de Varden.

Solution

Solution de Exercice 4.11.

« À gauche » dépend du côté vers lequel Lena est tournée : si elle fait demi-tour, la rivière est à sa droite. Pour tout le monde : « la rivière est au nord de la ferme ».