16L’intérieur de la Terre

Tout au nord-ouest de la Russie, non loin de la frontière avec la Norvège, un couvercle de métal est soudé sur le sol, au milieu de bâtiments abandonnés. Dessous, un trou d’environ 23 centimètres de large seulement descend tout droit sur plus de 12 kilomètres : c’est le trou le plus profond jamais creusé. Le forer a pris environ 20 ans. Les foreurs espéraient aller plus profond encore, mais au fond, la roche était à environ 180 degrés Celsius, presque deux fois plus chaude que prévu : la chaleur tordait les trépans et les tubes, et le travail s’est arrêté en 1992. Pourtant, le centre de la Terre est plus de 500 fois plus profond que le fond de ce trou. Comment pouvons-nous savoir ce qu’il y a là-dessous ?

Tu sais déjà

La Terre est une planète rocheuse, une boule d’environ 12 742 km de diamètre : son rayon, de la surface au centre, est d’environ 6371 km (Chapitre 13). Ses roches appartiennent à trois familles, ignées, sédimentaires et métamorphiques (Chapitre 15). Sur un volcan, la roche fondue monte des profondeurs et se répand sous forme de lave ; lors d’un séisme, le sol tremble (Chapitre 8).

16.1 Jusqu’où sommes-nous descendus ?

Les hommes creusent la Terre depuis longtemps, pour trouver de l’eau, de la pierre et des métaux. Deux sortes de trous descendent le plus profond.

Les mines. La mine la plus profonde du monde est une mine d’or près de Johannesburg, en Afrique du Sud. Ses galeries descendent à plus de 4 km sous la surface. Là-dessous, les parois de roche atteignent environ 60 degrés Celsius : on refroidit la mine en y envoyant des milliers de tonnes de glace mélangée à de l’eau, et grâce à des ventilateurs géants qui soufflent de l’air dans les galeries.

Les forages. Un forage est un trou étroit percé depuis la surface par une machine ; personne n’y descend. Le plus profond est le forage du récit du début, creusé pour la science dans la péninsule de Kola, au nord-ouest de la Russie : 12 262 mètres, soit environ 12.3 km.

Ces profondeurs paraissent énormes. Comparées à la taille de la Terre, elles sont minuscules. La figure ci-dessous les montre sur une même bande, à côté de la plus haute montagne, le mont Everest (8849 m).

Méthode 16.1 (Comparer une profondeur au rayon de la Terre)

1. Écris la profondeur et le rayon dans la même unité (en kilomètres).
2. Divise la profondeur par le rayon, puis multiplie par 100 : tu obtiens la profondeur en pourcentage du chemin jusqu’au centre.
3. Pour dire combien de fois le centre est plus profond, divise le rayon par la profondeur.

Exemple 16.2 (Le forage le plus profond)

Le forage est profond de 12.3 km et le rayon vaut 6371 km. $12.3 \div 6371 \approx 0.0019$, et $0.0019 \times 100 = 0.19$ : le forage a parcouru environ 0.2 % du chemin jusqu’au centre. Dans l’autre sens, $6371 \div 12.3 \approx 518$ : le centre est plus de 500 fois plus profond que le fond du trou.

Pour la mine la plus profonde, environ 4 km : $4 \div 6371 \approx 0.0006$, soit 0.06 % : trois fois moins que le forage.

Personne n’a donc jamais vu, touché ni prélevé l’intérieur profond de la Terre. Ce que nous en savons vient d’autres indices, surtout des ondes des séismes (section 16.3).

16.2 Croûte, manteau et noyau

La Terre est construite en couches, un peu comme un œuf dur : une fine coquille fragile, un épais « blanc », et un « jaune » au milieu.

Définition 16.3 (Les couches de la Terre)

La Terre est faite de trois couches principales, de la surface au centre :

• la croûte, une fine couche extérieure de roche solide, épaisse de quelques kilomètres à quelques dizaines de kilomètres ;
• le manteau, une épaisse couche de roche solide, chaude et dense, jusqu’à une profondeur d’environ 2900 km ;
• le noyau, fait de métal, surtout du fer avec un peu de nickel, d’environ 2900 km de profondeur jusqu’au centre. Le noyau a deux parties : le noyau externe, qui est liquide, et le noyau interne, une boule solide au centre, d’environ 1220 km de rayon.

Le dessin ci-dessous montre les couches à l’échelle, avec les limites mesurées grâce aux ondes des séismes.

La croûte est la seule couche sur laquelle nous pouvons marcher et que nous pouvons creuser. Elle est très fine comparée aux autres : sous les océans, elle n’a qu’environ 5 km d’épaisseur ; sous les continents, environ 30 km en moyenne ; sous les hautes chaînes de montagnes comme les Alpes, sa base peut descendre jusqu’à 100 km de profondeur, comme la racine d’une dent. Même le forage record, profond de 12.3 km, n’a pas traversé la moitié d’une croûte continentale moyenne. Sur le dessin à l’échelle, la croûte est plus fine que le trait qui entoure le disque.

Le manteau est la couche la plus épaisse : il va de la base de la croûte jusqu’à 2891 km, environ 45 % du chemin jusqu’au centre. Sa roche est solide, mais très chaude et plus dense que la roche de la croûte. Au fil de millions d’années, la roche chaude d’une partie du manteau peut se déformer très lentement, comme une pâte très ferme.

Le noyau commence à 2891 km et descend jusqu’au centre. Il n’est pas fait de roche, mais de métal : un alliage de fer et de nickel, presque deux fois plus dense que le manteau. Sa partie externe est liquide : un océan de métal fondu profond de plus de 2000 km. Sa partie interne, de 5150 km jusqu’au centre, est une boule solide de métal, d’environ 1220 km de rayon : environ 70 % de la largeur de la Lune. Pendant que la Terre tourne, le métal liquide du noyau externe se déplace, et ce mouvement produit le champ magnétique de la Terre, celui qui fait tourner l’aiguille d’une boussole.

Plus on descend, plus c’est dense. L’eau a une masse volumique de 1 gramme par centimètre cube : la roche de la croûte est de 2.6 à 2.9 fois plus dense, la roche du bas du manteau plus de 5 fois, et le métal du centre environ 13 fois (voir le graphique ci-dessous). Les matériaux les plus lourds sont au centre et les plus légers en haut : la Terre est triée, de la croûte légère au lourd noyau de métal.

Au laboratoire — Des couches dans un verre (en classe, avec l’enseignant)

L’enseignant verse lentement, l’un après l’autre, dans un grand verre : du miel, de l’eau colorée avec une goutte d’encre, et de l’huile de cuisine. Quel que soit l’ordre dans lequel on les verse, au bout d’un moment le miel se trouve au fond, l’eau au milieu et l’huile en haut : chaque liquide se place sous les liquides plus légers et au-dessus des liquides plus denses. Si on l’agite, le verre devient trouble ; si on le laisse reposer, il se trie de nouveau. La Terre est disposée en couches de la même façon : le matériau le plus dense, le métal du noyau, est au centre, et la roche la plus légère est en haut.

Remarque 16.4 (La croûte est-elle fine ?)

Sur un globe d’école de 30 cm de diamètre, la croûte continentale (30 km) aurait environ 0.7 millimètre d’épaisseur, et la croûte océanique (5 km) à peu près l’épaisseur d’une feuille de papier. La croûte représente moins d’un demi pour cent du rayon : $30 \div 6371 \approx 0.0047$, soit 0.47 %.

16.3 Comment les ondes des séismes nous apprennent le reste

Si personne n’est descendu à plus de 12 km, comment pouvons-nous dessiner le noyau ? La réponse vient des séismes. Quand un séisme secoue le sol, des ondes en partent dans toutes les directions et voyagent à travers toute la Terre, comme le bruit d’un coup frappé se propage à travers un mur. Des instruments, en de nombreux endroits du monde, enregistrent l’heure d’arrivée de chaque onde (tu les découvriras au Chapitre 20).

Les ondes ne voyagent pas à la même vitesse dans tous les matériaux. Quand elles atteignent la limite entre deux couches, leur vitesse change brusquement : certaines ondes rebondissent, d’autres sont déviées en la traversant, un peu comme la lumière qui entre dans l’eau. En chronométrant les ondes de nombreux séismes, dans des stations réparties sur tout le globe, les scientifiques ont trouvé où se trouvent ces limites, et quelles couches sont solides ou liquides. Les sismologues appellent les deux principales sortes d’ondes les ondes P (les plus rapides, qui poussent et tirent la roche) et les ondes S (les plus lentes, qui la secouent de côté) ; des volumes ultérieurs les étudient de près. Les ondes S ont une propriété remarquable : elles ne peuvent pas traverser un liquide.

Lisons le graphique de gauche à droite : dans le manteau, les deux sortes d’ondes vont de plus en plus vite avec la profondeur. À 2891 km, les ondes S disparaissent et les ondes P ralentissent brusquement : c’est le haut du noyau externe liquide. À 5150 km, les ondes P accélèrent de nouveau et les ondes S réapparaissent : c’est le noyau interne solide.

Histoire des sciences — Inge Lehmann et le noyau interne

Au début des années 1930, les sismologues pensaient que la Terre avait deux couches : un manteau solide autour d’un noyau liquide. La sismologue danoise Inge Lehmann a étudié les ondes d’un fort séisme qui a frappé la Nouvelle-Zélande en 1929, enregistrées par des stations lointaines. Certaines ondes arrivaient là où, pour un noyau entièrement liquide, elles n’auraient pas dû arriver du tout. Dans un article de 1936, intitulé simplement « P $'$ », elle a proposé une explication : à l’intérieur du noyau liquide se trouve un noyau interne solide, plus petit, qui renvoie ces ondes. Elle a écrit modestement que les données étaient « tout à fait insuffisantes » pour en être sûr, mais que l’interprétation « semble possible », et elle a demandé à d’autres chercheurs de la mettre à l’épreuve. C’est ce qu’ils ont fait, et aujourd’hui le noyau interne solide fait partie de tous les modèles de référence de la Terre, comme celui qu’utilisent les graphiques de ce chapitre.

16.4 Plus on descend, plus il fait chaud

Chaque mine profonde et chaque forage profond montrent la même chose : plus on descend, plus la roche est chaude. Dans la mine la plus profonde, les parois de roche atteignent environ 60 degrés Celsius, à plus de 4 km de profondeur ; au fond du forage record, à 12.3 km, la roche était à environ 180 degrés.

Près de la surface, la température monte à un rythme assez régulier. Aux États-Unis, des scientifiques ont rassemblé les mesures de 284 forages, pour la plupart plus profonds que 600 m. En moyenne, la température montait de 29 degrés par kilomètre de profondeur : environ 25 degrés par kilomètre dans l’est du pays et 34 dans l’ouest. Mais ce rythme varie beaucoup d’un endroit à l’autre : dans ces forages, il allait de 6 à 69 degrés par kilomètre.

Méthode 16.5 (La température à une profondeur donnée)

1. Prends la température du sol près de la surface.
2. Multiplie la profondeur, en kilomètres, par le rythme, en degrés par kilomètre : tu obtiens de combien il fait plus chaud.
3. Additionne les deux. N’utilise ce calcul que sur la plage où le rythme a été mesuré : quelques kilomètres.

Exemple 16.6 (À deux kilomètres de profondeur)

Le sol est à 15 $^\circ$C et le rythme est de 29 degrés par kilomètre. À 2 km : $2 \times 29 = 58$ degrés de plus, donc $15 + 58 = 73~^\circ$C : plus chaud que le bain le plus chaud, et déjà bien trop chaud pour être touché.

Peut-on utiliser le même rythme jusqu’au centre ? Non. À 29 degrés par kilomètre, le centre serait à environ 185 000 degrés, ce qui est impossible : le rythme mesuré dans les premiers kilomètres ne vaut pas en profondeur, où la hausse doit être beaucoup plus lente. Les scientifiques estiment la température du noyau d’une autre façon : au laboratoire, ils écrasent de minuscules grains de fer entre deux diamants, jusqu’à des millions de fois la pression de l’air, et ils les chauffent avec des lasers jusqu’à ce qu’ils fondent. Ils ont ainsi trouvé qu’à la limite du noyau interne solide, la température est d’environ 6000 degrés Celsius, et pourtant le fer du noyau interne reste solide, parce que la pression qui y règne, environ 3.3 millions de fois la pression de l’air, l’empêche de fondre.

Remarque 16.7 (Chaud, et pourtant solide)

Quand on comprime fortement une substance, elle ne fond qu’à une température plus élevée. Le manteau est très chaud, et pourtant il reste solide ; le noyau externe est liquide ; le noyau interne, encore plus chaud, est de nouveau solide, parce que c’est lui qui est le plus comprimé. Ce qui fond ou non dépend de la température et de la pression.

16.5 Exercices

Exercice 16.1 ★

Nomme les quatre couches de la Terre dans l’ordre, de la surface au centre. Laquelle est liquide ? Lesquelles sont faites de métal ?

Solution

Solution de Exercice 16.1.

La croûte, le manteau, le noyau externe, le noyau interne. Le noyau externe est liquide. Le noyau externe et le noyau interne sont faits de métal (surtout du fer, avec un peu de nickel) ; la croûte et le manteau sont faits de roche.

Exercice 16.2 ★

Vrai ou faux ? Corrige les phrases fausses. (a) La croûte est plus épaisse sous les océans que sous les continents. (b) Le noyau est fait de roche. (c) Le noyau interne est solide. (d) Le forage le plus profond jamais creusé mesure environ 12 km.

Solution

Solution de Exercice 16.2.

(a) Faux : la croûte est plus épaisse sous les continents (environ 30 km) que sous les océans (environ 5 km). (b) Faux : le noyau est fait de métal, un alliage de fer et de nickel. (c) Vrai. (d) Vrai : 12 262 m, environ 12.3 km.

Exercice 16.3 ★

Utilise le tableau des couches. (a) À quelle profondeur commence le noyau ? (b) À quelle profondeur commence le noyau interne ? (c) Quelle est l’épaisseur du noyau externe ?

Solution

Solution de Exercice 16.3.

(a) À 2891 km, environ 2900 km. (b) À 5150 km. (c) $5150 - 2891 = 2259$ : environ 2260 km.

Exercice 16.4 ★

On compare souvent la Terre à un œuf dur. Recopie et complète : « La coquille est comme la …, le blanc est comme le … et le jaune est comme le …. Mais contrairement au jaune, le … a deux parties : un … liquide et un … solide. »

Solution

Solution de Exercice 16.4.

« La coquille est comme la croûte, le blanc est comme le manteau et le jaune est comme le noyau. Mais contrairement au jaune, le noyau a deux parties : un noyau externe liquide et un noyau interne solide. »

Exercice 16.5 ★★

Le mont Everest culmine à 8.849 km et le rayon de la Terre est de 6371 km. En pourcentage du rayon, quelle est la hauteur de l’Everest ? Arrondis à deux décimales. Vue de loin, la surface de la Terre est-elle très bosselée ?

Solution

Solution de Exercice 16.5.

$8.849 \div 6371 \approx 0.00139$, et $0.00139 \times 100 \approx 0.14$ : l’Everest ne représente qu’environ 0.14 % du rayon. Vue de loin, la Terre est une boule très lisse : sa plus haute montagne n’est qu’une minuscule bosse.

Exercice 16.6 ★★

La croûte continentale a 30 km d’épaisseur en moyenne et la croûte océanique 5 km. (a) Combien de fois la croûte continentale est-elle plus épaisse ? (b) Sous une haute chaîne de montagnes, la croûte peut atteindre 100 km. Combien de fois plus épaisse que la croûte océanique est-elle alors ?

Solution

Solution de Exercice 16.6.

(a) $30 \div 5 = 6$ : six fois plus épaisse. (b) $100 \div 5 = 20$ : vingt fois plus épaisse.

Exercice 16.7 ★★

Dans une région, le sol est à 12 $^\circ$C et la température monte de 25 degrés par kilomètre. Quelle est la température (a) à 1 km, (b) à 1.5 km, (c) à 2 km ?

Solution

Solution de Exercice 16.7.

(a) $12 + 1 \times 25 = 37~^\circ$C. (b) $12 + 1.5 \times 25 = 12 + 37.5 = 49.5~^\circ$C. (c) $12 + 2 \times 25 = 62~^\circ$C.

Exercice 16.8 ★★

Dans un forage, la roche est à 14 $^\circ$C près de la surface et à 74 $^\circ$C à 2 km de profondeur. De combien de degrés la température monte-t-elle par kilomètre ? Ce rythme est-il compris entre les moyennes de l’est et de l’ouest des mesures du chapitre ?

Solution

Solution de Exercice 16.8.

La hausse est de $74 - 14 = 60$ degrés sur 2 km, donc $60 \div 2 = \textbf{30}$ degrés par kilomètre. Oui : 30 est compris entre la moyenne de l’est (25) et celle de l’ouest (34).

Exercice 16.9 ★★

Utilise le graphique des vitesses des ondes. (a) Quelle est la vitesse des ondes P juste au-dessus du noyau, vers 2890 km, et juste sous le haut du noyau ? (b) Entre quelles profondeurs la vitesse des ondes S est-elle nulle ? (c) Qu’est-ce que cela nous apprend sur cette couche ?

Solution

Solution de Exercice 16.9.

(a) Juste au-dessus du noyau, environ 13.7 km par seconde ; juste sous son sommet, environ 8.1 km par seconde : les ondes P ralentissent brusquement. (b) Entre 2891 km et 5150 km, dans le noyau externe. (c) Les ondes S ne peuvent pas traverser un liquide : le noyau externe est liquide.

Exercice 16.10 ★★

Le forage record est profond de 12.3 km. (a) Quel pourcentage d’une croûte continentale moyenne (30 km) a-t-il traversé ? (b) A-t-il atteint le manteau ?

Solution

Solution de Exercice 16.10.

(a) $12.3 \div 30 = 0.41$ : environ 41 % d’une croûte continentale moyenne. (b) Non : sous un continent, le manteau commence sous la croûte, à environ 30 km de profondeur en moyenne ; le forage s’est arrêté bien au-dessus, dans la croûte.

Exercice 16.11 ★★★

Léo dit : « Près de la surface, la température monte de 29 degrés par kilomètre ; donc au centre, à 6371 km de profondeur, elle doit être de $15 + 29 \times 6371$ degrés. » (a) Calcule le nombre de Léo. (b) Compare-le avec la température trouvée au laboratoire pour la limite du noyau interne. (c) Qu’est-ce qui ne va pas dans le raisonnement de Léo ?

Solution

Solution de Exercice 16.11.

(a) $29 \times 6371 = 184\,759$, et $15 + 184\,759 = 184\,774$ : environ 185 000 degrés. (b) Le laboratoire donne environ 6000 degrés à la limite du noyau interne : le nombre de Léo est environ 30 fois trop grand ($184\,774 \div 6000 \approx 31$). (c) Le rythme de 29 degrés par kilomètre n’a été mesuré que dans les 2 premiers km environ. Léo l’utilise des milliers de kilomètres au-delà des mesures ; en profondeur, la température monte beaucoup plus lentement. Un rythme ne peut être utilisé que là où il a été mesuré.

Exercice 16.12 ★★★

La Terre entière a une masse volumique moyenne d’environ 5.5 grammes par centimètre cube (Chapitre 13), mais les roches de la croûte n’ont qu’une masse volumique de 2.6 à 2.9. (a) Qu’est-ce que cela nous apprend sur les matériaux plus profonds ? (b) Utilise le graphique des masses volumiques : dans quelles couches la masse volumique est-elle partout supérieure à 5.5 ? (c) Pourquoi est-il logique que le métal lourd se trouve au centre et non à la surface ?

Solution

Solution de Exercice 16.12.

(a) Si la croûte est plus légère que la moyenne, les matériaux plus profonds doivent avoir une masse volumique supérieure à 5.5, pour faire monter la moyenne. (b) Dans le noyau externe et le noyau interne (d’environ 9.9 à environ 13 grammes par centimètre cube) ; le manteau n’atteint tout juste 5.6 qu’à sa base. (c) Les matériaux plus denses coulent sous les plus légers, comme une pierre coule dans l’eau : le métal lourd a fini au milieu et les roches plus légères en haut.

16.6 Problème : Un voyage au centre, à l’échelle

Problème 16.1

Problème du week-end — une Terre en maquette de 2 mètres de diamètre : les couches, les trous les plus profonds et l’intérieur chaud, à l’échelle

Pour la fête de l’école, une classe construit une maquette de la Terre coupée en deux, aussi grande que possible : la face plane de la demi-boule est un disque de 2 mètres de diamètre, peint avec les couches. Tout doit être à l’échelle. Utilise : rayon de la Terre 6371 km ; haut du noyau externe 2891 km ; haut du noyau interne 5150 km ; croûte continentale 30 km ; croûte océanique 5 km ; Everest 8.849 km ; forage record 12.3 km.

Partie I — La maquette.

1. Quel est le diamètre de la Terre, en kilomètres ? Écris le diamètre de la maquette en millimètres.
2. Combien de kilomètres de la vraie Terre représente 1 millimètre de la maquette ? (Divise le diamètre réel par le diamètre de la maquette.)
3. Sur la maquette, quelle est la hauteur de l’Everest, en millimètres ? Arrondis à une décimale.
4. Quelle est la profondeur du forage record sur la maquette ? Compare-la avec la distance de la surface au centre de la maquette.

Partie II — Les couches.

5. À quelle distance sous la surface de la maquette les élèves doivent-ils peindre le haut du noyau externe ? Arrondis au millimètre.
6. Même question pour le haut du noyau interne. Quel est le rayon du noyau interne sur la maquette ?
7. Quelle couche occupe le plus de place le long d’un rayon de la maquette : le manteau, le noyau externe ou le noyau interne ? Donne son épaisseur sur la maquette.
8. Quelle épaisseur faut-il peindre pour la croûte continentale ? Arrondis à une décimale. Est-ce facile avec un pinceau ?

Partie III — L’intérieur chaud.

9. Les élèves écrivent la température à 2 km, avec un sol à 15 $^\circ$C et 29 degrés par kilomètre. Qu’écrivent-ils ? À quelle distance sous la surface de la maquette se trouvent 2 km ?
10. La mine la plus profonde descend à plus de 4 km. Sur la maquette, la mine est-elle plus ou moins profonde que le forage record ? De combien de millimètres environ ?
11. Près de la limite du noyau interne, l’étiquette indique « environ 6000 $^\circ$C, solide ». Un visiteur est surpris : pourquoi le noyau externe est-il liquide, alors que le noyau interne, encore plus chaud, est solide ?
12. La croûte océanique est la couche la plus fine. Quelle épaisseur doit-elle avoir sur la maquette, en millimètres ? Arrondis à deux décimales, et compare-la avec l’épaisseur d’une feuille de papier (environ 0.1 mm).

Solution

Solution de Problème 16.1.

1. $2 \times 6371 = 12\,742$ km. La maquette a 2 m de diamètre, soit 2000 mm.

2. $12\,742 \div 2000 \approx 6.37$ : 1 mm de la maquette représente environ 6.37 km de la vraie Terre.

3. $8.849 \div 6.371 \approx 1.39$ : l’Everest mesure environ 1.4 mm de haut sur la maquette, un grain de sable.

4. $12.3 \div 6.371 \approx 1.9$ mm. Le centre de la maquette est à 1000 mm (1 m) sous la surface : le forage est environ 520 fois plus court ($1000 \div 1.9 \approx 520$).

5. $2891 \div 6.371 \approx 453.8$ : le haut du noyau externe se peint à environ 454 mm sous la surface.

6. $5150 \div 6.371 \approx 808.3$ : environ 808 mm sous la surface. Le rayon du noyau interne sur la maquette est de $1000 - 808 = 192$ mm.

7. Le manteau : d’environ 5 mm à 454 mm, soit environ 449 mm. Le noyau externe occupe $808 - 454 = 354$ mm et le noyau interne 192 mm.

8. $30 \div 6.371 \approx 4.7$ mm : une bande fine, que l’on peut peindre avec un pinceau fin.

9. $15 + 2 \times 29 = 73~^\circ$C. Sur la maquette, 2 km se trouvent à $2 \div 6.371 \approx 0.31$ mm sous la surface : à peine l’épaisseur de trois feuilles de papier.

10. $4 \div 6.371 \approx 0.63$ mm, contre environ 1.9 mm pour le forage : la mine est moins profonde, d’environ $1.9 - 0.6 = 1.3$ mm.

11. Qu’une substance fonde ou non dépend de la température et de la pression. Le noyau interne est le plus comprimé de tous, par environ 3.3 millions de fois la pression de l’air : le fer comprimé ne fond qu’à une température plus élevée, si bien que le fer du noyau interne reste solide alors qu’il est plus chaud que le noyau externe.

12. $5 \div 6.371 \approx 0.785$ : la croûte océanique ne doit être peinte que sur 0.78 mm d’épaisseur sur la maquette de 2 mètres, l’épaisseur d’environ huit feuilles de papier ($0.78 \div 0.1 \approx 8$).