30Les ressources de la Terre

Un smartphone tient dans une poche, et pourtant il contient des dizaines d’éléments chimiques : du cuivre pour ses fils, du néodyme pour les aimants de son haut-parleur, du gallium pour la lumière de son écran, de l’indium pour la fine couche de son écran qui conduit l’électricité, et bien d’autres. Chacun d’eux a été extrait du sol quelque part sur la Terre. Une maison en contient bien davantage : une maison familiale moyenne demande environ cent tonnes de sable, de graviers et de pierre concassée, et sa part des rues et des écoles qui l’entourent environ trois fois plus. Où trouve-t-on ces matériaux dans la Terre, et pourquoi là ?

Tu sais déjà

En chimie, on apprend que les matériaux que nous prenons à la nature sont des ressources ; qu’un minerai est une roche dont on peut extraire un métal ; qu’une ressource renouvelable est renouvelée par la nature aussi vite que nous l’utilisons ; que le charbon, le pétrole et le gaz naturel sont des combustibles fossiles ; et que l’oxygène, le silicium, l’aluminium et le fer sont les éléments les plus abondants de la croûte. L’eau souterraine remplit les pores d’un aquifère, et la pluie le recharge (Chapitre 17). Les sédiments s’empilent en couches et deviennent des roches sédimentaires (Chapitre 21), sur des durées qui se comptent en millions d’années (Chapitre 22).

30.1 Pourquoi un métal doit être concentré

Le cuivre est partout : une roche ordinaire en contient un peu, quelques grammes pour cent kilogrammes. Mais pour tirer un kilogramme de cuivre d’une telle roche, il faudrait en creuser, en broyer et en traiter des tonnes. L’exploitation minière n’est rentable que là où la nature a rassemblé le métal dans une roche beaucoup plus riche.

Définition 30.1 (Gisement et facteur de concentration)

Un gisement est un corps rocheux dans lequel des phénomènes naturels ont assez concentré un métal ou un minéral pour qu’on puisse l’extraire avec profit. Le facteur de concentration d’un métal est le nombre de fois que sa teneur dans le minerai est plus grande que sa teneur moyenne dans la croûte :

$$\text{facteur de concentration} = \frac{\text{teneur dans le minerai}}{\text{teneur moyenne dans la croûte}} .$$

Les métaux courants de la croûte, l’aluminium et le fer, n’ont besoin d’être concentrés qu’environ quatre fois. Le cuivre doit l’être environ 80 fois, le zinc environ 600 fois, et les métaux les plus rares du graphique, l’or, l’étain et le chrome, des milliers de fois. Plus un métal est rare dans la croûte, plus la nature doit travailler pour en faire un minerai, et moins il y a d’endroits où elle l’a fait.

Exemple 30.2 (Le cuivre)

La croûte contient en moyenne $0.006\,\%$ de cuivre ; un minerai de cuivre peut être exploité à partir d’environ $0.5\,\%$. Le facteur de concentration est $0.5 \div 0.006 \approx 83$, environ 80, soit près de $10^2$. Un autre manuel retient $40\,\mathrm{ppm}$ ($0.004\,\%$) pour la roche ordinaire et $1\,\%$ pour le minerai : $1 \div 0.004 = 250$. Les deux nombres diffèrent, mais tous deux disent la même chose : un minerai de cuivre est environ cent fois plus riche qu’une roche ordinaire.

Méthode 30.3 (Calculer un facteur de concentration)

1. Écris la teneur du métal dans le minerai et dans la croûte moyenne dans la même unité (pour cent, ou grammes par tonne).
2. Divise la teneur dans le minerai par la teneur dans la croûte.
3. Arrondis le résultat : ce qui compte, c’est son ordre de grandeur, environ 10, 100 ou 1000, que tu peux écrire comme une puissance de dix.

30.2 Comment se forment les gisements

La nature concentre les métaux de plusieurs façons. En voici trois.

Dans le magma. Quand un corps de magma refroidit, les minéraux qui cristallisent les premiers ne sont pas toujours les plus légers. Dans les magmas venus du manteau, des minéraux lourds riches en nickel et en cuivre coulent au fond et s’y rassemblent en une couche riche. La plus grande partie du nickel extrait dans le monde provient de gisements de ce type.

Dans les fissures, par l’eau chaude. L’eau souterraine qui circule près d’un corps de magma, à quelques kilomètres sous la surface, est chauffée et monte par les fissures de la roche. L’eau chaude dissout des métaux dans les roches qu’elle traverse. Quand elle atteint une roche plus froide, plus près de la surface, les métaux quittent l’eau sous forme de minéraux et remplissent les fissures : ce sont des filons. Beaucoup de gisements d’or sont des filons de ce type. Autour de certains corps de magma, l’eau chaude a traversé toute une masse de roche fracturée et y a laissé du cuivre, dispersé mais dans un volume immense : ce sont les plus grands gisements de cuivre du monde.

Dans les graviers des rivières. L’or ne rouille pas et ne s’altère presque pas. Quand l’érosion use un filon d’or, l’or est libéré sous forme de poussière, de paillettes, de grains et parfois de pépites, et les rivières l’emportent vers l’aval. L’or est très dense : environ $19\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ pur, contre environ $2.5\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ pour une roche ordinaire. Pendant les crues, quand tout le lit de sable et de graviers se met en mouvement, les grains d’or, lourds, s’enfoncent peu à peu et se rassemblent sur la roche en place. Les géologues appellent ces gisements des placers.

30.3 Charbon, pétrole et gaz

Le charbon, le pétrole et le gaz naturel sont les restes d’êtres vivants enfouis avant d’avoir pu pourrir. Presque toute la matière organique d’une plante ou d’un animal mort redevient du dioxyde de carbone en quelques semaines à quelques décennies. Seule la part coupée de l’oxygène de l’air, au fond d’un marais aux eaux stagnantes ou d’une mer profonde, peut être enfouie et conservée pendant des millions d’années.

Le charbon. Le charbon naît dans des marais au bord des rivières et des deltas, sous des climats chauds et humides, où les plantes poussent vite. Les troncs et les feuilles morts tombent dans une eau calme, pauvre en oxygène, et ne pourrissent pas. Le marais doit durer des siècles, voire des millénaires, pour former une couche épaisse. Un jour, une rivière change de cours ou déborde, et recouvre le marais de sable et de boue. À mesure que les sédiments s’accumulent, la couche de plantes est comprimée et chauffée, et se transforme en charbon : d’abord un charbon brun et tendre, contenant environ un tiers de carbone, à quelques centaines de mètres de profondeur ; puis un charbon noir et dur, contenant jusqu’à 86 % de carbone, à quelques kilomètres de profondeur. Le charbon extrait aujourd’hui aux États-Unis, par exemple, a pour l’essentiel de 100 à 300 millions d’années.

Le pétrole et le gaz. Le pétrole et la plus grande partie du gaz naturel proviennent des minuscules plantes et animaux qui vivent dans la mer, comme les diatomées. Leurs restes coulent avec la boue jusqu’au fond de la mer, et une partie est enfouie avant de se décomposer. Des millions d’années et des kilomètres de sédiments plus tard, la chaleur et la pression les transforment : au-dessous d’environ $2\,\mathrm{km}$, entre environ 60 et $120{}^{\circ}\mathrm{C}$, en pétrole ; plus chaud encore, en gaz. Le pétrole et le gaz sont plus légers que l’eau. Ils montent lentement à travers les pores des roches perméables, et beaucoup atteignent la surface et sont perdus. Ceux que nous trouvons ont été arrêtés en chemin par une couche de roche imperméable, souvent au sommet d’un pli en voûte, où ils s’accumulent : le gaz en haut, le pétrole au-dessous, et l’eau en dessous.

30.4 L’eau du sous-sol

L’eau souterraine est elle aussi une ressource de la Terre, celle que nous utilisons chaque jour. Contrairement à un métal ou au charbon, elle se renouvelle : la pluie recharge les aquifères. Mais elle se renouvelle lentement, et seulement au rythme où la pluie s’infiltre. Un aquifère pompé plus vite qu’il ne se recharge voit sa nappe baisser, et les puits s’assèchent (Chapitre 17). L’eau souterraine n’est une ressource renouvelable que tant qu’on ne la prélève pas plus vite qu’elle ne se renouvelle.

30.5 Le sable et le gravier

Le matériau solide que l’on extrait du sol en plus grande quantité n’est ni le charbon ni un minerai métallique : c’est le sable et le gravier.

Définition 30.4 (Granulats)

Les granulats sont le sable, le gravier et la pierre concassée utilisés dans la construction : dans le béton, sous les routes et les voies ferrées, et pour remblayer le sol.

La plus grande partie du sable sert à faire du béton, un mélange de sable, de gravier, d’eau et de ciment. En 2019, le monde avait besoin d’environ 50 milliards de tonnes de sable et de gravier par an, soit $5 \times 10^{10}$ tonnes, ou environ $18\,\mathrm{kg}$ par habitant de la Terre et par jour. Le sable et le gravier sont extraits de carrières à terre, du lit des rivières et, de plus en plus, du fond de la mer. Prélevés dans une rivière, ils laissent moins de sable atteindre la côte, et les plages situées en aval reculent.

30.6 Renouvelable ou épuisable ?

Une ressource que la nature renouvelle en moins d’une vie humaine, comme l’eau d’un aquifère qui n’est pas surexploité, peut être utilisée indéfiniment. Un gisement de minerai, une veine de charbon ou un gisement de pétrole ont mis des millions d’années à se former. Nous les utilisons en quelques décennies : à notre échelle de temps, ils ne se renouvellent pas du tout.

Combien de temps une ressource durera-t-elle ? Les géologues ne comptent que ce qui est connu et peut être extrait.

Définition 30.5 (Réserves)

Les réserves d’une ressource minérale sont la part des gisements connus qui peut être extraite avec profit, avec les techniques et les prix du moment.

Les réserves ne sont pas tout ce qui se trouve dans le sol. Elles augmentent quand on découvre de nouveaux gisements, quand les techniques progressent ou quand les prix montent, et elles diminuent à mesure que les gisements sont exploités. En 1970, les réserves mondiales de cuivre étaient estimées à 280 millions de tonnes. Depuis, environ 700 millions de tonnes de cuivre ont été extraites, deux fois et demie ces réserves, et pourtant les réserves de 2024 étaient estimées à 980 millions de tonnes.

Chiffres de 2025

En 2024, les mines du monde ont produit environ 23 millions de tonnes de cuivre. À ce rythme, les réserves de 980 millions de tonnes dureraient $980 \div 23 \approx 43$ ans. Un tel nombre n’est pas la date à laquelle le cuivre s’épuisera : c’est une mesure du cuivre connu et qu’il vaut la peine d’extraire aujourd’hui.

Un métal, contrairement au charbon ou au pétrole, n’est pas détruit quand on l’utilise : le recyclage des matériaux, vu dans les livres de chimie, le rend de nouveau disponible. Le cuivre d’un vieux câble, d’un moteur mis à la ferraille ou des chutes d’une usine peut être refondu et affiné de nouveau. Aux États-Unis, en 2024, le cuivre récupéré à partir de déchets représentait environ $35\,\%$ de tout le cuivre utilisé.

Exemple 30.6 (La roche qu’épargne le recyclage)

Un minerai à $0.5\,\%$ de cuivre contient $5\,\mathrm{kg}$ de cuivre par tonne de roche. Pour produire une tonne de cuivre, il faut extraire, broyer et traiter environ $1000 \div 5 = 200$ tonnes de minerai, et presque tout finit en stériles. Chaque tonne de cuivre produite à partir de déchets laisse ces 200 tonnes de roche dans le sol — et le gisement dure plus longtemps.

30.7 Exercices

Exercice 30.1 ★

Complète avec le mot qui convient (gisement, facteur de concentration, granulats, réserves). (a) Le sable utilisé dans le béton fait partie des … (b) La part du cuivre connu qui peut être extraite avec profit aujourd’hui forme les … de cuivre. (c) Une roche où un métal est assez riche pour être exploité est un … (d) Le nombre de fois qu’un métal a été concentré est son …

Solution

Solution de Exercice 30.1.

(a) Granulats. (b) Réserves. (c) Gisement. (d) Facteur de concentration.

Exercice 30.2 ★

Quelle façon de concentrer un métal chaque phrase décrit-elle : dans le magma, dans les fissures par l’eau chaude, ou dans les graviers des rivières ? (a) Des pépites d’or reposent sur la roche en place, sous les graviers d’un ruisseau. (b) De l’eau chaude remplit une fissure de quartz et d’or. (c) Une couche de minéraux lourds de nickel se trouve au fond d’un ancien corps de magma. (d) L’or est libéré d’un filon par l’érosion.

Solution

Solution de Exercice 30.2.

(a) Dans les graviers des rivières. (b) Dans les fissures, par l’eau chaude. (c) Dans le magma. (d) C’est la première étape d’un gisement dans les graviers d’une rivière : l’or libéré est ensuite emporté par la rivière.

Exercice 30.3 ★

Remets ces étapes dans l’ordre : (a) la couche de plantes est enfouie sous le sable d’une rivière ; (b) des arbres poussent dans un marais ; (c) un charbon noir et dur se forme à des kilomètres de profondeur ; (d) des plantes mortes s’empilent sous une eau calme ; (e) un charbon brun et tendre se forme.

Solution

Solution de Exercice 30.3.

(b), (d), (a), (e), (c).

Exercice 30.4 ★

À l’échelle d’une vie humaine, chaque ressource est-elle renouvelable ou non ? Explique en une phrase. (a) Le charbon. (b) L’eau d’un aquifère pompé moins que la pluie ne le recharge. (c) Le minerai de cuivre. (d) Le même aquifère pompé deux fois plus vite qu’il ne se recharge.

Solution

Solution de Exercice 30.4.

(a) Non renouvelable : il met des millions d’années à se former. (b) Renouvelable : la pluie recharge ce qui est prélevé. (c) Non renouvelable : un gisement se forme sur des durées très longues. (d) Non renouvelable à ce rythme : la nappe baisse et les puits finissent à sec.

Exercice 30.5 ★★

Calcule le facteur de concentration, puis écris-le sous forme de puissance de dix, arrondie : (a) le zinc, $0.007\,\%$ dans la croûte, minerai à partir de $4\,\%$ ; (b) l’étain, $0.0002\,\%$ dans la croûte, minerai à partir de $0.5\,\%$ ; (c) le fer, $5.6\,\%$ dans la croûte, minerai à partir de $20\,\%$. (d) Pourquoi le fer a-t-il besoin de si peu de concentration ?

Solution

Solution de Exercice 30.5.

(a) $4 \div 0.007 \approx 571$, environ $10^3$ (entre $10^2$ et $10^3$, plus près de $10^3$). (b) $0.5 \div 0.0002 = 2500$, environ $10^3$. (c) $20 \div 5.6 \approx 3.6$, environ 4 : entre $10^0$ et $10^1$. (d) Le fer est déjà très abondant dans la croûte : un minerai à peine quelques fois plus riche qu’une roche ordinaire suffit.

Exercice 30.6 ★★

L’or pur a une masse volumique d’environ $19.3\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ ; une roche ordinaire, d’environ $2.5\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$. (a) Combien de fois l’or est-il plus dense ? (b) Quelle est la masse d’un grain d’or de $0.01\,\mathrm{cm}^{3}$, et celle d’un grain de roche de même taille ? (c) Explique pourquoi, pendant une crue, l’or finit au fond des graviers, sur la roche en place.

Solution

Solution de Exercice 30.6.

(a) $19.3 \div 2.5 \approx 7.7$ fois. (b) Or : $19.3 \times 0.01 = 0.193\,\mathrm{g}$ ; roche : $2.5 \times 0.01 = 0.025\,\mathrm{g}$. (c) Quand tout le lit se met en mouvement, les grains d’or, lourds, s’enfoncent entre le sable et les galets plus légers, jusqu’à la roche en place, où ils s’arrêtent.

Exercice 30.7 ★★

Utilise le graphique des facteurs de concentration. (a) Quels métaux ont besoin d’un facteur supérieur à $10^3$ ? (b) Entre quelles puissances de dix se situe le cuivre ? (c) Combien de fois plus le chrome doit-il être concentré que l’aluminium ? (d) Lequel des sept métaux t’attends-tu à voir exploité dans le plus petit nombre d’endroits ? Explique.

Solution

Solution de Exercice 30.7.

(a) L’or, l’étain et le chrome. (b) Entre $10^1$ et $10^2$, près de $10^2$. (c) $3000 \div 3.7 \approx 800$ fois. (d) Le chrome (ou l’étain, ou l’or) : plus le facteur de concentration est élevé, plus sont rares les endroits où la nature a suffisamment concentré le métal.

Exercice 30.8 ★★

Le monde a besoin d’environ $18\,\mathrm{kg}$ de sable et de gravier par habitant et par jour. (a) Combien cela fait-il par habitant en un an, en tonnes ? (b) Écris 50 milliards de tonnes en notation scientifique. (c) Un camion transporte $25\,\mathrm{t}$. Combien de jours faut-il pour que la part d’une personne le remplisse ? (d) Pourquoi prélever du sable dans une rivière peut-il faire reculer une plage située en aval ?

Solution

Solution de Exercice 30.8.

(a) $18 \times 365 = 6570\,\mathrm{kg}$, environ $6.6\,\mathrm{t}$. (b) $5 \times 10^{10}$ tonnes. (c) $25000 \div 18 \approx 1389$ jours, presque quatre ans. (d) Le sable extrait de la rivière ne descend plus jusqu’à la côte ; les vagues continuent d’emporter le sable de la plage, mais il en arrive moins pour le remplacer.

Exercice 30.9 ★★

(a) De quels êtres vivants proviennent la plus grande partie du pétrole et du gaz ? (b) Au-dessous d’environ $2\,\mathrm{km}$, à quelles températures le pétrole se forme-t-il ? (c) Pourquoi le pétrole et le gaz montent-ils à travers les roches ? (d) Quel type de roche les arrête, et où s’accumulent-ils ?

Solution

Solution de Exercice 30.9.

(a) Des minuscules plantes et animaux de la mer, comme les diatomées, enfouis dans la boue du fond marin. (b) Entre environ 60 et $120{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) Ils sont plus légers que l’eau, qui remplit les pores des roches. (d) Une couche imperméable, comme une argilite ; ils s’accumulent sous elle, souvent au sommet d’un pli en voûte, le gaz au-dessus du pétrole.

Exercice 30.10 ★★

La mine de Chuquicamata a produit plus de 29 millions de tonnes de cuivre en plus de 100 ans. (a) Écris 29 millions de tonnes en notation scientifique. (b) Quelle est, en gros, la production moyenne par an ? (c) Si le minerai contenait $1\,\%$ de cuivre, combien de tonnes de minerai a-t-il fallu extraire pour obtenir 29 millions de tonnes de cuivre ? Utilise la notation scientifique. (d) Pourquoi une mine d’un minerai aussi pauvre doit-elle être si grande ?

Solution

Solution de Exercice 30.10.

(a) $2.9 \times 10^7$ tonnes. (b) $2.9 \times 10^7 \div 100 = 2.9 \times 10^5$ tonnes par an, en gros. (c) Le minerai est 100 fois plus lourd que le cuivre qu’il contient : $2.9 \times 10^7 \times 100 = 2.9 \times 10^9$ tonnes. (d) Chaque tonne de minerai ne donne que $10\,\mathrm{kg}$ de cuivre, si bien qu’il faut extraire des milliards de tonnes de roche.

Exercice 30.11 ★★★

En 1970, les réserves mondiales de cuivre étaient estimées à 280 millions de tonnes. De 1970 à 2024, environ 697 millions de tonnes ont été extraites, et les réserves de 2024 étaient de 980 millions de tonnes, avec 23 millions de tonnes extraites en 2024. (a) Si les réserves de 1970 avaient représenté tout le cuivre existant, quand se seraient-elles épuisées ? Compare avec ce qui a été extrait. (b) Combien de fois les réserves de 2024 sont-elles plus grandes que celles de 1970 ? (c) Calcule combien d’années les réserves de 2024 dureraient au rythme de 2024. (d) Donne deux raisons pour lesquelles des réserves peuvent augmenter alors même qu’on les exploite.

Solution

Solution de Exercice 30.11.

(a) À 23 millions de tonnes par an, elles auraient duré environ $280 \div 23 \approx 12$ ans, jusqu’au début des années 1980 ; or 697 millions de tonnes ont été extraites, bien plus que ces réserves. (b) $980 \div 280 = 3.5$ fois. (c) $980 \div 23 \approx 43$ ans. (d) Par exemple : on découvre de nouveaux gisements ; de meilleures techniques ou des prix plus élevés rendent rentables des gisements plus pauvres.

Exercice 30.12 ★★★

Une veine de charbon a $3 \times 10^8$ ans. Son marais a duré $2 \times 10^3$ ans, et la veine est épuisée en 50 ans. (a) Écris 50 ans en notation scientifique. (b) Combien de fois plus longtemps que l’exploitation le marais a-t-il duré ? (c) Combien de fois la veine est-elle plus ancienne que la durée de l’exploitation ? (d) Utilise ces nombres pour expliquer pourquoi le charbon est dit ressource non renouvelable.

Solution

Solution de Exercice 30.12.

(a) $5 \times 10^1$ ans. (b) $2 \times 10^3 \div 50 = 40$ fois. (c) $3 \times 10^8 \div (5 \times 10^1) = 6 \times 10^6$ fois. (d) Le charbon a mis des millions de fois plus de temps à se former que nous n’en mettons à l’utiliser : la nature ne le renouvelle pas à notre échelle de temps.

30.8 Problème : du béton pour une ville nouvelle

Problème 30.1

Problème du week-end — une ville nouvelle est construite avec le sable d’une carrière voisine ; la réponse finale est le nombre d’années que dureraient les réserves de sable de la carrière

Une ville nouvelle de $2000$ logements doit être construite en dix ans, près d’une ancienne sablière creusée dans les graviers d’une terrasse alluviale. En comptant sa part des rues, des écoles et des commerces, chaque logement demande environ $300\,\mathrm{t}$ de granulats, dont $40\,\%$ de sable. La couche de sable de la carrière mesure $1.2\,\mathrm{km}$ de long, $500\,\mathrm{m}$ de large et $5\,\mathrm{m}$ d’épaisseur ; un mètre cube de son sable a une masse de $1.6\,\mathrm{t}$. La carrière vend aussi $136\,000$ tonnes de sable par an au reste de la région.

Partie I — Combien de sable ?

1. Une maison familiale seule demande environ $100\,\mathrm{t}$ de granulats. Écris cette masse en kilogrammes, en notation scientifique.
2. Combien de tonnes de granulats la ville entière demandera-t-elle ?
3. Combien de tonnes cela fait-il par an, sur les dix ans ?
4. Combien de tonnes de sable par an la ville demande-t-elle ?

Partie II — Les réserves.

5. Calcule le volume de la couche de sable, en mètres cubes, en notation scientifique.
6. Un tiers de la couche se trouve sous un village et une route et ne sera pas creusé. Quel volume peut être extrait ?
7. Quelle est la masse de ces réserves, en tonnes ?
8. Combien de tonnes de sable la carrière vendra-t-elle chaque année, à la ville et à la région réunies ?

Partie III — Renouvelable ou non ?

9. Chaque année, la rivière apporte environ $2000$ tonnes de sable neuf dans le secteur. Combien de fois plus de sable la carrière vend-elle ?
10. À l’échelle de la vie de la ville, ce sable est-il une ressource renouvelable ? Explique.
11. Si la ville remplaçait un quart de son sable par du vieux béton concassé, combien de tonnes de sable économiserait-elle chaque année ?
12. Sans ce recyclage, combien d’années les réserves de sable de la carrière dureraient-elles ?

Solution

Solution de Problème 30.1.

1. $100 \times 1000 = 100\,000$ kg $= 1 \times 10^5$ kg.

2. $2000 \times 300 = 600\,000$ t $= 6 \times 10^5$ t.

3. $6 \times 10^5 \div 10 = 6 \times 10^4$ t par an.

4. $0.40 \times 6 \times 10^4 = 2.4 \times 10^4$ t de sable par an.

5. $1200 \times 500 \times 5 = 3 \times 10^6$ m$^3$.

6. Les deux tiers : $2 \times 10^6$ m$^3$.

7. $2 \times 10^6 \times 1.6 = 3.2 \times 10^6$ t.

8. $24\,000 + 136\,000 = 160\,000$ t $= 1.6 \times 10^5$ t par an.

9. $160\,000 \div 2000 = 80$ fois plus.

10. Non : la carrière se vide 80 fois plus vite que la rivière ne renouvelle le sable. À l’échelle de la ville, ce sable est une ressource épuisable.

11. $24\,000 \div 4 = 6000$ t de sable par an.

12. $3.2 \times 10^6 \div (1.6 \times 10^5) = 20$ : 20 ans.