ما معنى الدوّار الصلب، التوافقيات الكروية؟

الدوّار الصلب جسم ثابت الشكل يدور بحرية؛ ومن أجل جزيء خطي، $\hat H = \hat L^2/2I$، حيث $\hat L^2$ مؤثر مربع كمية الحركة الزاوية. ودواله الذاتية، التي لا تتعلق إلا بالزاويتين $\theta$ و$\phi$، هي التوافقيات الكروية $Y_{l,m}(\theta,\phi)$، المرقَّمة بالعددين $l = 0, 1, 2, \dots$ و$m = -l, \dots, l$؛ ومن أجل جزيء يُكتب $l$ على الصورة $J$.