全部书籍

1 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 رياضيات المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الرياضيات الجامعية — السنة 1本科一年级在线 4 الرياضيات الجامعية — السنة 2本科二年级在线 5 الرياضيات الجامعية — السنة 3本科三年级在线

1 الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 فيزياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر1–12 年级在线 2 الكيمياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 3 الكيمياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 4 الكيمياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الأحياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 أحياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الأحياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الأحياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الأحياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 علوم الأرض والفضاء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الرياضيات · 术语表

什么是 مبدل？

又称： زمرة مشتقة · زمرة قابلة للحل

تعريف 1.28 الرياضيات الجامعية — السنة 3 · 第 1 章 — نظرية الزمر

المبدِّل للعنصرين $x, y \in G$ هو $[x,y] = xyx^{-1}y^{-1}$ ؛ والزمرة المشتقة $D(G)$ هي الزمرة الجزئية المولَّدة بجميع المبدِّلات. والسلسلة المشتقة هي $D^0(G) = G$ و $D^{i+1}(G) = D(D^i(G))$ ، وتكون $G$ قابلة للحل إذا كان $D^n(G) = \{e\}$ من أجل $n$ ما.

示例

مثال 1.30

الزمر الأبيلية قابلة للحل. و $p$ -الزمر قابلة للحل، بالتراجع على الرتبة: إذ $Z(G) \neq \{e\}$ وتكون $G/Z(G)$ $p$ -زمرة أصغر. و $S_3$ و $S_4$ قابلتان للحل: إذ $S_4 \trianglerighteq A_4 \trianglerighteq V \trianglerighteq \{e\}$ حيث $V = \{e, (1\,2)(3\,4), (1\,3)(2\,4), (1\,4)(2\,3)\}$ هي زمرة كلاين المؤلَّفة من المبادلات المزدوجة (وهي ناظمية في $S_4$ : لأنها اتحاد أصناف اقتران)، وزمر القسمة أبيلية وهي $\Z/2\Z$ و $\Z/3\Z$ و $V$ . وفي الفصل 4، ستعني عبارة «المعادلة العامة من الدرجة $n$ قابلة للحل بالجذور» حرفيًا أن « $S_n$ زمرة قابلة للحل». ومن هنا تأتي أهمية التعريف التالي.

在原文中阅读 ←