القيمة العظمى، القيمة الصغرى কী?

مثال 3.13

بيّن أن $f(x) = (x - 1)^2 + 2$ قيمتها الصغرى $2$ على $\R$، وتبلغها عند $x = 1$. من أجل كل $x$، يكون المربع $(x-1)^2$ $\geq 0$، إذن $f(x) = (x-1)^2 + 2 \geq 2$؛ و$f(1) = 0 + 2 = 2$، فالقيمة $2$ مبلوغة فعلًا. وهاتان الواقعتان معًا تبرهنان على أن $2$ هي القيمة الصغرى.

مثال 3.10

لننظر في الدالة الممثَّلة أدناه على $\intcc{-2}{4}$.

بقراءة المنحنى: تتزايد $f$ من $f(-2) = -1.5$ حتى قيمتها العظمى $f(1) = 3$، ثم تتناقص حتى $f(4) = -1.5$. وجدول تغيراتها هو