全部书籍

1 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 رياضيات المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الرياضيات الجامعية — السنة 1本科一年级在线 4 الرياضيات الجامعية — السنة 2本科二年级在线 5 الرياضيات الجامعية — السنة 3本科三年级在线

1 الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 فيزياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر1–12 年级在线 2 الكيمياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 3 الكيمياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 4 الكيمياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الأحياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 أحياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الأحياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الأحياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الأحياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 علوم الأرض والفضاء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الرياضيات · 术语表

什么是 مقاس？

تعريف 3.1 الرياضيات الجامعية — السنة 3 · 第 3 章 — المقاسات على حلقة مثاليات رئيسية

المقاس على $A$ هو زمرة أبيلية $(M, +)$ مزوَّدة بضرب سلَّمي $A \times M \to M$ يحقق بديهيات الفضاءات المتجهية: $a(x + y) = ax + ay$ ، $(a + b)x = ax + bx$ ، $(ab)x = a(bx)$ ، $1x = x$ . أما المقاسات الجزئية، وحواصل القسمة $M/N$ ، والتشاكلات (التطبيقات الخطية على $A$ )، والمجاميع المباشرة $\bigoplus_i M_i$ ، ومبرهنات التماثل، فتُعرَّف ويُبرهَن عليها حرفيًا كما في حالة الفضاءات المتجهية والزمر الأبيلية؛ وعلى وجه الخصوص $M/\ker f \cong \operatorname{im} f$ من أجل تشاكل $f$ .

示例

مثال 3.2

الحالات الثلاث المحرّكة.

$A = K$ حقل: فالمقاسات فضاءات متجهية.
$A = \Z$ : فالمقاسات هي بالضبط الزمر الأبيلية (إذ يُفرض على $nx$ أن يكون $x + \dots + x$ )، والمقاسات الجزئية هي الزمر الجزئية.
$A = K[X]$ : فالمقاس فضاء متجهي $V$ على $K$ مزوَّد بتطبيق خطي على $K$ هو $u\colon x \mapsto X\cdot x$ — وبالعكس، يصير كل زوج $(V, u)$ مع $u \in \mathcal L(V)$ مقاسًا على $K[X]$ بواسطة $P \cdot x = P(u)(x)$ . والمقاسات الجزئية هي بالضبط الفضاءات الجزئية الصامدة تحت $u$ .

والمثالي في $A$ هو بالضبط مقاس جزئي من $A$ ؛ وحلقة القسمة $A/I$ مقاسٌ على $A$ . وخلافًا للفضاءات المتجهية، يمكن أن يكون للمقاسات التواء: ففي $\Z/6\Z$ ، يُبيد العنصرَ $\bar 3 \ne 0$ العنصرُ $2 \neq 0$ .

在原文中阅读 ←