全部书籍

专业

应用 关于 Coach 登录 开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الرياضيات · 术语表

什么是 دالة بسيطة?

تعريف 10.3 الرياضيات الجامعية — السنة 3 · 第 10 章 — تكامل لوبيغ

الدالة البسيطة هي دالة قابلة للقياس ذات عدد منتهٍ من القيم: s=∑i=1nci 1Ais = \sum_{i=1}^n c_i\,\mathbf 1_{A_i}، حيث Ai∈AA_i \in \mathcal A منفصلة و ci≥0c_i \geq 0 (من أجل النظرية غير السالبة). وتكاملها هو

∫s  ⁣dμ=∑ici μ(Ai)∈[0,+∞]\int s\,\dd\mu = \sum_i c_i\,\mu(A_i) \in [0, +\infty]

(بالاصطلاح 0⋅∞=00\cdot\infty = 0)؛ ولا تتعلق القيمة بالتمثيل المختار (بتنقيح تجزئتين).

在原文中阅读 ←