المجسّمات ومفرداتها কী?

مثال 35.2 (العدّ على المكعب)

تحقّق على حجر نرد: $6$ أوجه (الأعداد $1$ إلى $6$)، و $8$ رؤوس (الأركان)، و $12$ حرفًا (مرِّر إصبعك عليها: $4$ في الأعلى، و $4$ في الأسفل، و $4$ رأسية). و $6 + 8 = 12 + 2$ — والنمط الغريب نفسه يصحّ للصندوق وللهرم (والمثال 62.2 تعود إليه).

مثال 35.4 (قراءة تصميم)

في حجر النرد، مجموع الوجهين المتقابلين $7$. وفي التصميم، الوجهان المتقابلان هما اللذان يفصل بينهما مربع واحد بالضبط في صفّ (أو حول ركن) — لا الجاران! وتعليم الأزواج على التصميم قبل الطيّ تمرين ممتاز في رؤية الفضاء مستويًا.

مثال 35.6 (عدّ صندوق طبقةً طبقة)

صندوق طوله $4$ مكعبات، وعرضه $3$، وارتفاعه $2$: الطبقة السفلى تسع $4 \times 3 = 12$ مكعبًا، والطبقات $2$:

والعدّ بالطبقات ينجح دائمًا — وهو يبرهن ضمنًا الصيغة $V = L \times w \times h$ في الفصل 43.