للرباعي أربعة رؤوس وأربعة أضلاع. وهو:
- مستطيل حين تكون زواياه الأربع قائمة؛
- ومعيّن حين تكون أضلاعه الأربعة متساوية الطول؛
- ومربع حين يكون الأمرين معًا: أربع زوايا قائمة و أربعة أضلاع متساوية.
أمثلة
مثال 41.6 (التعرّف على شكل من خاصّياته)
رباعي أضلاعه الأربعة طولها سم وفيه زاوية قائمة. فما هو؟ تساوي الأضلاع الأربعة يجعله معيّنًا. وفي المعيّن، الزاويتان المتقابلتان متساويتان ومجموع الزوايا الأربع ؛ فزاوية قائمة واحدة تفرض إذن أن تكون الأربع قائمة (وسيُبرهن على ذلك مع متوازيات الأضلاع في الفصل 52). إذن الشكل مربع.
مثال 41.8
برنامج لمربع طول ضلعه سم:
- اُرسم القطعة حيث سم.
- اُرسم العمودي على في ؛ وضع عليه على بُعد سم من (اِختر جهة من المستقيم والزمها).
- اُرسم العمودي على في ؛ وضع عليه على بُعد سم من ، في الجهة نفسها التي فيها .
- صِل و .
وتحقّق بالمسطرة: فالمسافة يجب أن تساوي سم أيضًا.