الرباعيات الخاصّة কী?

مثال 41.6 (التعرّف على شكل من خاصّياته)

رباعي أضلاعه الأربعة طولها $4$ سم وفيه زاوية قائمة. فما هو؟ تساوي الأضلاع الأربعة يجعله معيّنًا. وفي المعيّن، الزاويتان المتقابلتان متساويتان ومجموع الزوايا الأربع $360^\circ$؛ فزاوية قائمة واحدة تفرض إذن أن تكون الأربع قائمة (وسيُبرهن على ذلك مع متوازيات الأضلاع في الفصل 52). إذن الشكل مربع.

مثال 41.8

برنامج لمربع $ABCD$ طول ضلعه $4$ سم:

1. اُرسم القطعة $[AB]$ حيث $AB = 4$ سم.
2. اُرسم العمودي على $(AB)$ في $A$؛ وضع عليه $D$ على بُعد $4$ سم من $A$ (اِختر جهة من المستقيم والزمها).
3. اُرسم العمودي على $(AB)$ في $B$؛ وضع عليه $C$ على بُعد $4$ سم من $B$، في الجهة نفسها التي فيها $D$.
4. صِل $C$ و $D$.

وتحقّق بالمسطرة: فالمسافة $DC$ يجب أن تساوي $4$ سم أيضًا.