什么是 القوى المحافظة وغير المحافظة？

مثال 29.4 (دربان إلى الكوخ)

متنزّه كتلته $75\,\mathrm{kg}$ يكسب $300\,\mathrm{m}$ على درب حادّ طوله $800\,\mathrm{m}$ أو $2.4\,\mathrm{km}$ من المنعطفات المتعرّجة. ويفرض الوزن $-75 \times 9.81 \times 300 \approx -2.2 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ على كليهما؛ وقوة احتكاك قدرها $30\,\mathrm{N}$ تفرض $-2.4 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$ على أحدهما و$-7.2 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$ على الآخر. والوزن يردّ في النزول؛ أما فاتورة الاحتكاك فتذهب حرارةً، في الاتجاهين.

مثال 29.10 (النوّاس، بأمانة هذه المرة)

كرة نوّاس على سلك طوله $L = 2.5\,\mathrm{m}$ تُطلق من السكون عند $45{}^{\circ}$ عن الوضع الشاقولي. والشدّ، وهو عمودي على الحركة، عديم الاستطاعة؛ والوزن محافظ: فتنحفظ $E_m$ على القوس المنحني، وهو ما لم يكن يمكن في السنة الماضية إلا التحقق منه. وتبدأ الكرة على ارتفاع $h = L(1 - \cos45{}^{\circ}) = 0.73\,\mathrm{m}$، ومن ثم عند الأسفل $v = \sqrt{2gh} \approx 3.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$.