الحالات المجهرية والعيانية কী?

مثال 16.3 (مغنط من $N$ قطعة نقد)

$N$ سبينًا مستقلًا، كل منها إلى أعلى أو إلى أسفل: أي $2^N$ حالة مجهرية. وللحالة العيانية “$n$ إلى أعلى” تعددية $\Omega(n) = \binom Nn$، ذروتها ساحقة عند $n = N/2$ بعرض نسبي $\sim1/\sqrt N$. ومن أجل $N = 100$: تكون حالة “الكل إلى أعلى” واحدة؛ وتحوي الحالة العيانية المتوازنة $1 \times 10^{29}$. ومن أجل $N = 10^{20}$، تُكبت انحرافات لا تتجاوز $10^{-8}$ في نسبة “إلى أعلى” بعوامل مثل $\eu^{-10^4}$: فالجملة هي عند ذروتها، وما نسمّيه توازنًا هو الحالة العيانية ذات أكثر عدد من الحالات المجهرية.