全部书籍

1 Matemáticas de primaria y secundaria1–9 年级在线 2 Matemáticas de secundaria10–12 年级在线 3 Matemáticas universitarias — Grado 1本科一年级在线 4 Matemáticas universitarias — Grado 2本科二年级在线 5 Matemáticas universitarias — Grado 3本科三年级在线

1 Física de primaria y secundaria1–9 年级在线 2 Física de secundaria10–12 年级在线 3 Física universitaria — primer año本科一年级在线 4 Física universitaria — segundo año本科二年级在线 5 Física universitaria — tercer año本科三年级在线

1 Química escolar — Años 1 a 121–12 年级在线 2 Química universitaria — primer año本科一年级在线 3 Química universitaria — segundo año本科二年级在线 4 Química universitaria — tercer año本科三年级在线

1 Biología de primaria y secundaria1–9 年级在线 2 Biología de secundaria10–12 年级在线 3 Biología universitaria — primer año本科一年级在线 4 Biología universitaria — segundo año本科二年级在线 5 Biología universitaria — tercer año本科三年级在线

1 Ciencias de la Tierra y del espacio de primaria y secundaria1–9 年级在线 2 Ciencias de la Tierra y del espacio de bachillerato10–12 年级在线 3 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — primer año本科一年级在线 4 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — segundo año本科二年级在线 5 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — tercer año本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Español 版。

Física · 术语表

什么是 Operadores escalera？

Definición 9.1 Física universitaria — tercer año · 第 9 章 — El oscilador armónico cuántico

Para $\hat H = \hat p^2/2m + \tfrac12 m\omega^2\hat x^2$ , introdúzcase la pareja adimensional y no hermítica

\hat a = \sqrt{\frac{m\omega}{2\hbar}}\Big(\hat x + \frac{\iu\hat p}{m\omega}\Big) , \qquad \hat a^\dagger = \sqrt{\frac{m\omega}{2\hbar}}\Big(\hat x - \frac{\iu\hat p}{m\omega}\Big) .

A partir de $[\hat x, \hat p] = \iu\hbar$ :

[\hat a, \hat a^\dagger] = 1 , \qquad \hat H = \hbar\omega\Big(\hat N + \tfrac12\Big) , \quad \hat N = \hat a^\dagger\hat a .

$\hat N$ es hermítico; sus valores propios contarán cuantos, y $\hat a$ y $\hat a^\dagger$ — los operadores de aniquilación y de creación — quitarán y añadirán uno.

La escalera del oscilador: peldaños iguales , subidos por a y bajados por a, apoyada sobre un suelo situado medio peldaño por encima de la energía de reposo clásica. — La escalera del oscilador: peldaños iguales $\hbar\omega$ , subidos por $\hat a^\dagger$ y bajados por $\hat a$ , apoyada sobre un suelo situado medio peldaño por encima de la energía de reposo clásica.

在原文中阅读 →