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Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « Colinéarité » ?

Aussi appelé : vecteurs colinéaires

Définition 6.9 Mathématiques du lycée · Chapitre 6 — Vecteurs

Deux vecteurs u⃗\vec u et v⃗\vec v sont colinéaires lorsqu’ils ont la même direction, c’est-à-dire lorsque v⃗=ku⃗\vec v = k \vec u pour un certain réel kk (ou que l’un d’eux est 0⃗\vec 0).

Exemples

Exemple 6.14

Les vecteurs u⃗ (3,−2)\vec u\,(3, -2) et v⃗ (−6,4)\vec v\,(-6, 4) sont-ils colinéaires ? Calculer ad−bc=3×4−(−2)×(−6)=12−12=0ad - bc = 3 \times 4 - (-2)\times(-6) = 12 - 12 = 0 : oui, et en effet v⃗=−2u⃗\vec v = -2\vec u. Pour u⃗ (3,−2)\vec u\,(3, -2) et w⃗ (1,5)\vec w\,(1, 5) : 3×5−(−2)×1=17≠03 \times 5 - (-2) \times 1 = 17 \neq 0 : non colinéaires.

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