Moyenne pondérée কী?

Exemple 61.8

Un contrôle a été passé par deux groupes : groupe 1, $12$ élèves, moyenne $11$ ; groupe 2, $18$ élèves, moyenne $14$. Moyenne de toute la classe :

Pas $\frac{11 + 14}{2} = 12.5$ : le plus grand groupe tire la moyenne vers la sienne — les poids comptent.

Exemple 61.9 (Vitesse moyenne sur deux étapes)

Un cycliste parcourt $30$ km à $30$ km/h, puis $30$ km à $15$ km/h. La vitesse moyenne sur tout le trajet n’est pas $\frac{30 + 15}{2} = 22.5$ km/h. Calculer avec la définition :

1. temps : $\frac{30}{30} = 1$ h, puis $\frac{30}{15} = 2$ h ; total $3$ h ;
2. distance totale $60$ km, donc $v = \frac{60}{3} = 20$ km/h.

L’étape lente dure plus longtemps, donc elle pèse plus — une moyenne de vitesses doit être pondérée par le temps.