Qu'est-ce que « Positions décimales » ? — Mathématiques

Définition 29.1 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 29 — Les nombres décimaux

Après la virgule viennent les dixièmes, les centièmes, les millièmes — chacun valant dix fois moins que le précédent :

4.362 = 4 + \frac{3}{10} + \frac{6}{100} + \frac{2}{1000} = \frac{4\,362}{1000}.

Le tableau de numération de 4.362 : partie entière en bleu, partie décimale en rouge, la virgule entre unités et dixièmes. — Le tableau de numération de $4.362$ : partie entière en bleu, partie décimale en rouge, la virgule entre unités et dixièmes.

Zoom sur la droite graduée : le segment de 4.3 à 4.4, agrandi, est lui-même découpé en dix centièmes — et 4.362 se situe juste après 4.36. — Zoom sur la droite graduée : le segment de $4.3$ à $4.4$ , agrandi, est lui-même découpé en dix centièmes — et $4.362$ se situe juste après $4.36$ .

Exemples

Exemple 29.2 (Plusieurs lectures, un seul nombre)

$4.362$ peut se lire « quatre virgule trois six deux », ou « quatre et $362$ millièmes », ou se décomposer en $4 + 0.3 + 0.06 + 0.002$ . Et ajouter des zéros finaux ne change rien : $4.362 = 4.3620$ . Mais $4.362 \neq 4.0362$ : un zéro à l’intérieur pousse chaque chiffre vers une place plus petite.

Exemple 29.3 (Où est-il sur la droite ?)

Pour placer $4.362$ : entre $4$ et $5$ ; en zoomant, entre $4.3$ et $4.4$ ; en zoomant encore, entre $4.36$ et $4.37$ , plus près de $4.36$ . Chaque chiffre décimal est un niveau de zoom de plus.

Lire dans le chapitre →

Définition 38.1 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 38 — Les nombres décimaux

Un nombre décimal a une partie entière et une partie décimale, séparées par la virgule. Chaque place à droite de la virgule vaut dix fois moins que la précédente : dixièmes, centièmes, millièmes. Par exemple

13.407 = 13 + \frac{4}{10} + \frac{0}{100} + \frac{7}{1000} = 1 \times 10 + 3 + 4 \times \frac{1}{10} + 7 \times \frac{1}{1000}.

Le tableau de numération de 13.407 : la virgule se place entre les unités et les dixièmes. — Le tableau de numération de $13.407$ : la virgule se place entre les unités et les dixièmes.

Lire dans le chapitre →

Exemples

Termes liés