CoachUn solide occupe de l’espace. Les côtés plats sont des faces ; les faces se rejoignent le long d’arêtes ; les arêtes se rejoignent en des sommets. Portraits de famille :
- le cube : faces carrées, arêtes, sommets ;
- le pavé (prisme droit à base rectangulaire) : faces rectangulaires, arêtes, sommets ;
- le cylindre : deux faces disques et une face enroulée (une boîte de conserve) ;
- la pyramide : une base polygonale et des triangles se rejoignant en un sommet ;
- la boule (sphère) : une surface parfaitement ronde, pas de face, pas d’arête.
উদাহরণ
Exemple 35.2 (Compter sur le cube)
Vérifier sur un dé : faces (les nombres à ), sommets (les coins), arêtes (passer un doigt le long : en haut, en bas, verticales). Et — le même motif curieux vaut pour le pavé et la pyramide (Exemple 62.2 y reviendra).
Exemple 35.4 (Lire un patron)
Sur un dé, les faces opposées additionnent . Sur un patron, les faces opposées sont celles séparées par exactement un carré dans une rangée (ou autour d’un coin) — pas les voisines ! Marquer les paires sur le patron avant de plier est un excellent exercice pour voir l’espace à plat.
Exemple 35.6 (Compter un pavé couche par couche)
Un pavé de cubes de long, de large, de haut : la couche du bas contient cubes, et il y a couches :
Compter par couches marche toujours — et prouve discrètement la formule de Chapitre 43.