vecteur gaussien কী?

Exemple 23.9 (Intervalles de confiance, honnêtement dérivés)

Sonder $n$ électeurs indépendants ; $\hat p_n = S_n/n$ estime le vrai $p$, avec $\sigma^2 = p(1-p) \leq \frac14$. Le TCL donne, pour $n$ grand,

où $\Phi$ est la fonction de répartition gaussienne standard. Avec $z = 1.96$ : confiance asymptotique $95\%$, et une marge $\frac{1.96}{2\sqrt n} \leq 3\%$ exige $n \geq \bigl(\frac{1.96}{0.06}\bigr)^2 \approx 1068$ — le nombre derrière chaque << $\pm3$ points, $95\%$ >> qu’on lit ; comparer aux $5556$ de Bienaymé–Tchebychev (Exercice 22.7). Le $\sqrt n$ est universel : pour diviser l’erreur par deux, quadrupler l’échantillon — la même loi qui fixe le coût du Monte-Carlo (Exercice 23.7).