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Mathématiques · 术语表

什么是 zn?

Définition 7.24 Mathématiques universitaires — Licence 1 · 第 7 章 — Structures algébriques

Fixons n∈N∗n \in \N^*. Les classes de congruence modulo nn (Exemple 1.32) forment un ensemble Z/nZ\Z/n\Z à nn éléments, notées 0‾,1‾,…,n−1‾\overline 0, \overline 1, \dots, \overline{n-1}. Les opérations

a‾+b‾=a+b‾,a‾×b‾=ab‾\overline a + \overline b = \overline{a + b}, \qquad \overline a \times \overline b = \overline{ab}

sont bien définies — les classes des résultats ne dépendent pas des représentants, précisément parce que la congruence est compatible avec ++ et ×\times (Définition 6.18) — et font de Z/nZ\Z/n\Z un anneau commutatif.

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