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Physique · Glossaire

Qu'est-ce que « Lentille mince » ?

Aussi appelé : lentille · lentille convergente · lentille divergente · centre optique · axe principal

Définition 10.1 Physique du lycée · Chapitre 10 — Lentilles, images et l’œil

Une lentille est un milieu transparent délimité par deux surfaces, dont l’une au moins est courbe. Plus épaisse au centre qu’au bord, elle est convergente : des rayons parallèles sont déviés l’un vers l’autre ; plus épaisse au bord, divergente : ils s’écartent. Une lentille mince a une épaisseur négligeable : on la dessine comme un segment munis de flèches vers l’extérieur (convergente) ou vers l’intérieur (divergente). Son centre OO est le centre optique ; la droite perpendiculaire passant par OO, l’axe principal (ou axe optique).

Exemples

Exemple 10.4 (Lire une ordonnance)

Une lentille avec f′=0.50 mf' = 0.50\,\mathrm{m} a C=1/0.50=+2.0C = 1/0.50 = +2.0 D : convergente. Une prescription de −4.0-4.0 D signifie f′=−0.25 mf' = -0.25\,\mathrm{m} : divergente, distance focale 25 cm25\,\mathrm{cm}.

Exemple 10.10 (La formule au travail)

Un objet se trouve à 30 cm30\,\mathrm{cm} devant une lentille convergente avec f′=10 cmf' = 10\,\mathrm{cm} : OA‾=−30 cm\overline{OA} = -30\,\mathrm{cm}, donc

1OA′‾=110−130=115,OA′‾=+15 cm,γ=15−30=−0.50:\frac{1}{\overline{OA'}} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{1}{15}, \qquad \overline{OA'} = +15\,\mathrm{cm}, \qquad \gamma = \frac{15}{-30} = -0.50 :

une image réelle à 15 cm15\,\mathrm{cm} derrière la lentille, renversée, moitié de taille — exactement ce que dessinent les trois rayons.

Exemple 10.12 (La vergence de votre œil)

La rétine est à OA′‾=+0.017 m\overline{OA'} = +0.017\,\mathrm{m}. Objet lointain (1/OA‾≈01/\overline{OA} \approx 0) : C=1/0.017≈59C = 1/0.017 \approx 59 D. Punctum proximum (OA‾=−0.25 m\overline{OA} = -0.25\,\mathrm{m}) : C=1/0.017+1/0.25≈63C = 1/0.017 + 1/0.25 \approx 63 D. Lire coûte environ 44 D : l’œil est une lentille de 5959 D avec un réglage fin intégré de +4+4 D.

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Définition 3.10 Physique universitaire — 1re année · Chapitre 3 — Miroirs et lentilles minces

Une lentille est un milieu transparent limité par deux surfaces sphériques (ou planes) ; elle est mince lorsque son épaisseur est négligeable devant les rayons de courbure et devant les distances en jeu, de sorte que les deux sommets se confondent en un point, le centre optique OO. Un rayon passant par OO n’est pas dévié. Le foyer image F′F' est l’image d’un point à l’infini sur l’axe ; le foyer objet FF est le point dont l’image est à l’infini ; tous deux sont à la même distance de OO : OF′‾=−OF‾=f′\overline{OF'} = -\overline{OF} = f', la distance focale. La lentille est convergente si f′>0f' > 0 (F′F' réel, en aval ; bords plus minces que le centre), divergente si f′<0f' < 0. Sa vergence V=1/f′V = 1/f' se mesure en dioptries (1 δ=1 m−11\,\delta = 1\,\mathrm{m}^{-1}).

Une lentille convergente : objet AB au-delà de F. Le rayon passant par O va tout droit, le rayon parallèle se courbe en passant par F', le rayon passant par F ressort parallèle ; tous trois se rejoignent en B' : image réelle et renversée. Ici OA = -1.5f', donc OA' = 3f' et = -2.
Une lentille convergente : objet ABAB au-delà de FF. Le rayon passant par OO va tout droit, le rayon parallèle se courbe en passant par F′F', le rayon passant par FF ressort parallèle ; tous trois se rejoignent en B′B' : image réelle et renversée. Ici OA‾=−1.5f′\overline{OA} = -1.5f', donc OA′‾=3f′\overline{OA'} = 3f' et γ=−2\gamma = -2.
Une lentille divergente (F' en amont, F en aval) : le rayon parallèle émerge comme s’il venait de F', le rayon central va tout droit ; leurs prolongements se rejoignent en B' — une image virtuelle, droite et réduite, quelle que soit la position de l’objet.
Une lentille divergente (F′F' en amont, FF en aval) : le rayon parallèle émerge comme s’il venait de F′F', le rayon central va tout droit ; leurs prolongements se rejoignent en B′B' — une image virtuelle, droite et réduite, quelle que soit la position de l’objet.

Exemples

Exemple 3.13 (La même lentille, trois usages)

Une lentille convergente, f′=5.0 cmf' = 5.0\,\mathrm{cm}. Timbre à 3.0 cm3.0\,\mathrm{cm} : 1/OA′‾=1/5−1/3=−2/151/\overline{OA'} = 1/5 - 1/3 = -2/15, OA′‾=−7.5 cm\overline{OA'} = -7.5\,\mathrm{cm}, virtuelle, γ=+2.5\gamma = +2.5 : c’est la loupe. Lampe à 20 cm20\,\mathrm{cm} : OA′‾=6.7 cm\overline{OA'} = 6.7\,\mathrm{cm}, réelle, γ=−1/3\gamma = -1/3 : une image renversée et réduite sur un carton. Fenêtre à 4 m4\,\mathrm{m} : OA′‾≈f′\overline{OA'} \approx f', minuscule image renversée dans le plan focal — l’appareil photographique. Trois usages, une seule relation.

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