Wat is Dunne lens? — Natuurkunde

Definitie 10.1 Natuurkunde bovenbouw · Hoofdstuk 10 — Lenzen, beelden en het oog

Een lens is een doorzichtig midden dat door twee oppervlakken wordt begrensd, waarvan er minstens één gekromd is. Is de lens in het midden dikker dan aan de rand, dan is ze convergerend: evenwijdige stralen worden naar elkaar toe gebogen; is ze aan de rand dikker, dan is ze divergerend en lopen ze uiteen. Een dunne lens heeft een verwaarloosbare dikte: we tekenen haar als een lijnstuk met pijlpunten naar buiten (convergerend) of naar binnen (divergerend). Haar middelpunt $O$ is het optische middelpunt; de lijn door $O$ loodrecht op de lens is de hoofdas.

Voorbeelden

Voorbeeld 10.4 (Een recept lezen)

Een lens met $f' = 0.50\,\mathrm{m}$ heeft $C = 1/0.50 = +2.0$ D: convergerend. Een voorschrift van $-4.0$ D betekent $f' = -0.25\,\mathrm{m}$ : divergerend, met brandpuntsafstand $25\,\mathrm{cm}$ .

Voorbeeld 10.10 (De formule aan het werk)

Een voorwerp staat $30\,\mathrm{cm}$ voor een convergerende lens met $f' = 10\,\mathrm{cm}$ : $\overline{OA} = -30\,\mathrm{cm}$ , dus

\frac{1}{\overline{OA'}} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{1}{15}, \qquad \overline{OA'} = +15\,\mathrm{cm}, \qquad \gamma = \frac{15}{-30} = -0.50 :

een reëel beeld $15\,\mathrm{cm}$ achter de lens, omgekeerd en half zo groot — precies wat de drie stralen tekenen.

Voorbeeld 10.12 (De sterkte van je oog)

Het netvlies zit op $\overline{OA'} = +0.017\,\mathrm{m}$ . Ver voorwerp ( $1/\overline{OA} \approx 0$ ): $C = 1/0.017 \approx 59$ D. Nabijpunt ( $\overline{OA} = -0.25\,\mathrm{m}$ ): $C = 1/0.017 + 1/0.25 \approx 63$ D. Lezen kost ongeveer $4$ D: het oog is een lens van $59$ D met een ingebouwde fijnregeling van $+4$ D.

Lees in het hoofdstuk →

Definitie 3.10 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · Hoofdstuk 3 — Spiegels en dunne lenzen

Een lens is een doorzichtig medium begrensd door twee bolvormige (of vlakke) oppervlakken; zij heet dun wanneer haar dikte verwaarloosbaar is tegenover de stralen en de afstanden in het spel, zodat de twee toppen samenvallen in één punt, het optisch middelpunt $O$ . Een straal door $O$ wordt niet afgebogen. Het beeldbrandpunt $F'$ is het beeld van een punt op oneindig op de as; het voorwerpsbrandpunt $F$ is het punt waarvan het beeld op oneindig ligt; beide liggen op dezelfde afstand van $O$ : $\overline{OF'} = -\overline{OF} = f'$ , de brandpuntsafstand. De lens is convergerend als $f' > 0$ ( $F'$ reëel, stroomafwaarts; randen dunner dan het midden), divergerend als $f' < 0$ . Haar vergentie $V = 1/f'$ wordt gemeten in dioptrieën ( $1\,\delta = 1\,\mathrm{m}^{-1}$ ).

Een convergerende lens: voorwerp AB voorbij F. De straal door O gaat recht door, de evenwijdige straal buigt door F', de straal door F treedt evenwijdig uit; alle drie snijden elkaar in B': reëel, omgekeerd beeld. Hier is OA = -1.5f', dus OA' = 3f' en = -2. — Een convergerende lens: voorwerp $AB$ voorbij $F$ . De straal door $O$ gaat recht door, de evenwijdige straal buigt door $F'$ , de straal door $F$ treedt evenwijdig uit; alle drie snijden elkaar in $B'$ : reëel, omgekeerd beeld. Hier is $\overline{OA} = -1.5f'$ , dus $\overline{OA'} = 3f'$ en $\gamma = -2$ .

Een divergerende lens (F' stroomopwaarts, F stroomafwaarts): de evenwijdige straal treedt uit alsof zij uit F' komt, de middelste straal gaat recht door; hun achterwaartse verlengden snijden elkaar in B' — een virtueel, rechtopstaand, verkleind beeld, waar het voorwerp ook staat. — Een divergerende lens ( $F'$ stroomopwaarts, $F$ stroomafwaarts): de evenwijdige straal treedt uit alsof zij uit $F'$ komt, de middelste straal gaat recht door; hun achterwaartse verlengden snijden elkaar in $B'$ — een virtueel, rechtopstaand, verkleind beeld, waar het voorwerp ook staat.

Voorbeelden

Voorbeeld 3.13 (Dezelfde lens, drie manieren)

Een convergerende lens, $f' = 5.0\,\mathrm{cm}$ . Postzegel op $3.0\,\mathrm{cm}$ : $1/\overline{OA'} = 1/5 - 1/3 = -2/15$ , $\overline{OA'} = -7.5\,\mathrm{cm}$ , virtueel, $\gamma = +2.5$ : het vergrootglas. Lamp op $20\,\mathrm{cm}$ : $\overline{OA'} = 6.7\,\mathrm{cm}$ , reëel, $\gamma = -1/3$ : een verkleind omgekeerd beeld op een kaart. Raam op $4\,\mathrm{m}$ : $\overline{OA'} \approx f'$ , piepklein omgekeerd beeld in het brandvlak — de camera. Drie toepassingen, één betrekking.

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Voorbeelden

Verwante begrippen