पतला लेंस क्या है? — भौतिकी

परिभाषा 10.1 माध्यमिक भौतिकी · अध्याय 10 — लेंस, प्रतिबिंब और नेत्र

लेंस वह पारदर्शी माध्यम है जो दो सतहों से घिरा हो और जिसकी कम से कम एक सतह वक्र हो। जो किनारों की तुलना में बीच में मोटा हो वह अभिसारी है: समांतर किरणें एक-दूसरे की ओर मुड़ जाती हैं; जो किनारों पर मोटा हो वह अपसारी: किरणें फैल जाती हैं। पतले लेंस की मोटाई नगण्य होती है: हम उसे बाहर की ओर (अभिसारी) या भीतर की ओर (अपसारी) नोकों वाले एक खंड के रूप में खींचते हैं। उसका केंद्र $O$ प्रकाशिक केंद्र है, और $O$ से गुज़रती लंब रेखा मुख्य अक्ष।

उदाहरण

उदाहरण 10.4 (नुस्ख़ा पढ़ना)

$f' = 0.50\,\mathrm{m}$ वाले लेंस की क्षमता $C = 1/0.50 = +2.0$ D है: अभिसारी। $-4.0$ D का नुस्ख़ा $f' = -0.25\,\mathrm{m}$ का अर्थ रखता है: अपसारी, फोकस दूरी $25\,\mathrm{cm}$ ।

उदाहरण 10.10 (सूत्र काम पर)

कोई वस्तु $f' = 10\,\mathrm{cm}$ वाले अभिसारी लेंस के $30\,\mathrm{cm}$ आगे खड़ी है: $\overline{OA} = -30\,\mathrm{cm}$ , इसलिए

\frac{1}{\overline{OA'}} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{1}{15}, \qquad \overline{OA'} = +15\,\mathrm{cm}, \qquad \gamma = \frac{15}{-30} = -0.50 :

यानी लेंस के $15\,\mathrm{cm}$ पीछे एक वास्तविक प्रतिबिंब, उलटा और आधे आकार का — ठीक वही जो तीनों किरणें खींचती हैं।

उदाहरण 10.12 (आपके नेत्र की क्षमता)

दृष्टिपटल $\overline{OA'} = +0.017\,\mathrm{m}$ पर बैठा है। दूर की वस्तु ( $1/\overline{OA} \approx 0$ ): $C = 1/0.017 \approx 59$ D। निकट बिंदु ( $\overline{OA} = -0.25\,\mathrm{m}$ ): $C = 1/0.017 + 1/0.25 \approx 63$ D। पढ़ने में लगभग $4$ D लगते हैं: यानी नेत्र $59$ D का एक लेंस है, जिसमें $+4$ D की महीन सधाई अंदर ही लगी है।

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परिभाषा 3.10 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · अध्याय 3 — दर्पण और पतले लेंस

लेंस दो गोलीय (या समतल) पृष्ठों से घिरा पारदर्शी माध्यम है; वह पतला तब है जब उसकी मोटाई त्रिज्याओं के और खेल में आती दूरियों के सामने नगण्य हो, ताकि दोनों शीर्ष एक ही बिंदु में मिल जाएँ, जिसे प्रकाशिक केंद्र $O$ कहते हैं। $O$ से होकर जाती किरण विचलित नहीं होती। प्रतिबिंब फोकस $F'$ अक्ष पर अनंत दूरी के किसी बिंदु का प्रतिबिंब है; वस्तु फोकस $F$ वह बिंदु है जिसका प्रतिबिंब अनंत पर बनता है; दोनों $O$ से समान दूरी पर हैं: $\overline{OF'} = -\overline{OF} = f'$ , यानी फोकस दूरी। लेंस अभिसारी है यदि $f' > 0$ हो ( $F'$ वास्तविक, अनुप्रवाह में; किनारे केंद्र से पतले), और अपसारी यदि $f' < 0$ हो। उसकी अभिसारिता $V = 1/f'$ डाइऑप्टर में नापी जाती है ( $1\,\delta = 1\,\mathrm{m}^{-1}$ )।

अभिसारी लेंस: वस्तु AB F के परे। O से होकर जाती किरण सीधी जाती है, समांतर किरण F' से होकर मुड़ती है, और F से होकर आती किरण समांतर निकलती है; तीनों B' पर मिलती हैं: वास्तविक, उलटा प्रतिबिंब। यहाँ OA = -1.5f', अतः OA' = 3f' और = -2। — अभिसारी लेंस: वस्तु $AB$ $F$ के परे। $O$ से होकर जाती किरण सीधी जाती है, समांतर किरण $F'$ से होकर मुड़ती है, और $F$ से होकर आती किरण समांतर निकलती है; तीनों $B'$ पर मिलती हैं: वास्तविक, उलटा प्रतिबिंब। यहाँ $\overline{OA} = -1.5f'$ , अतः $\overline{OA'} = 3f'$ और $\gamma = -2$ ।

अपसारी लेंस (F' अनुप्रवाह से पहले, F अनुप्रवाह में): समांतर किरण ऐसे निकलती है मानो F' से आ रही हो, और केंद्रीय किरण सीधी जाती है; उनके पीछे की ओर बढ़ाए गए विस्तार B' पर मिलते हैं — यानी आभासी, सीधा, छोटा प्रतिबिंब, वस्तु चाहे कहीं भी हो। — अपसारी लेंस ( $F'$ अनुप्रवाह से पहले, $F$ अनुप्रवाह में): समांतर किरण ऐसे निकलती है मानो $F'$ से आ रही हो, और केंद्रीय किरण सीधी जाती है; उनके पीछे की ओर बढ़ाए गए विस्तार $B'$ पर मिलते हैं — यानी आभासी, सीधा, छोटा प्रतिबिंब, वस्तु चाहे कहीं भी हो।

उदाहरण

उदाहरण 3.13 (एक ही लेंस, तीन काम)

कोई अभिसारी लेंस, $f' = 5.0\,\mathrm{cm}$ । $3.0\,\mathrm{cm}$ पर डाक-टिकट: $1/\overline{OA'} = 1/5 - 1/3 = -2/15$ , $\overline{OA'} = -7.5\,\mathrm{cm}$ , आभासी, $\gamma = +2.5$ : यानी आवर्धक। $20\,\mathrm{cm}$ पर दीपक: $\overline{OA'} = 6.7\,\mathrm{cm}$ , वास्तविक, $\gamma = -1/3$ : गत्ते पर बना छोटा उलटा प्रतिबिंब। $4\,\mathrm{m}$ दूर खिड़की: $\overline{OA'} \approx f'$ , फोकस तल में नन्हा उलटा प्रतिबिंब — यानी कैमरा। तीन उपयोग, एक ही संबंध।

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उदाहरण

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