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Physique · পরিভাষা

Ordre de grandeur কী?

Définition 1.11 Physique du lycée · অধ্যায় 1 — Ordres de grandeur : mesurer l’Univers

L’ordre de grandeur d’une grandeur est la puissance de dix la plus proche : écrire la grandeur sous la forme a×10na \times 10^{n} avec 1≤a<101 \leq a < 10 et prendre 10n10^{n} si a<5a < 5, 10n+110^{n+1} si a≥5a \geq 5. (La convention exacte de frontière n’a jamais d’importance : un énoncé d’ordre de grandeur n’est jamais censé valoir mieux qu’à un facteur dix près.)

L’échelle de l’Univers, en mètres : 42 puissances de dix séparent le noyau atomique de l’univers observable, et un humain se tient à dix barreaux de l’atome mais à vingt-sept du sommet.
L’échelle de l’Univers, en mètres : 4242 puissances de dix séparent le noyau atomique de l’univers observable, et un humain se tient à dix barreaux de l’atome mais à vingt-sept du sommet.

উদাহরণ

Exemple 1.12 (Ordres de grandeur)

Une vie humaine dure environ 8080 ans, c’est-à-dire 80×3.16×107 s≈2.5×109 s80 \times 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s} \approx 2.5 \times 10^{9}\,\mathrm{s} : ordre de grandeur 109 s10^{9}\,\mathrm{s} — quelques milliards de secondes, à bien employer. Un humain mesure 1.7 m1.7\,\mathrm{m} : ordre 100 m10^{0}\,\mathrm{m}. Le mont Everest, 8848 m8848\,\mathrm{m} : ordre 104 m10^{4}\,\mathrm{m}, puisque 8.848≥58.848 \geq 5.

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Définition 1.11 Physique universitaire — 1re année · অধ্যায় 1 — Unités, dimensions et mesure

L’ordre de grandeur d’une grandeur est la puissance de dix la plus proche : 6.4×106 m6.4 \times 10^{6}\,\mathrm{m} (le rayon terrestre) a pour ordre de grandeur 10710^7 ; 3×103 m3 \times 10^{3}\,\mathrm{m} a pour ordre 10310^3 ; 3.2×103 m3.2 \times 10^{3}\,\mathrm{m} est plus proche de 10310^3 que de 10410^4 sur une échelle logarithmique (la frontière est 10≈3.16\sqrt{10} \approx 3.16). Deux grandeurs sont « du même ordre » lorsque leur rapport reste inférieur à 33 environ.

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