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Physique · 术语表

什么是 Référentiel barycentrique？

Définition 19.4 Physique universitaire — 1re année · 第 19 章 — Systèmes de points ; introduction aux solides

Le référentiel barycentrique $\mathcal R^*$ a son origine en $G$ et est en translation par rapport au référentiel galiléen $\mathcal R$ (ses axes gardent des directions fixes). Les grandeurs qu’on y mesure sont étoilées : $\vect v_i^* = \vect v_i - \vect v_G$ , et $\sum m_i\vect v_i^* = \vect 0$ .

示例

Exemple 19.6 (Une roue qui roule)

Une roue de masse $M$ , de rayon $R$ , de moment d’inertie $J$ par rapport à son axe, qui roule sans glisser à la vitesse $v$ : le point de contact est immobile, donc $\omega = v/R$ , et $E_k = \tfrac12 Mv^2 + \tfrac12 J\omega^2 = \tfrac12 Mv^2(1 + J/MR^2)$ — soit les trois quarts de $Mv^2$ pour un disque homogène ( $J = \tfrac12 MR^2$ ) et $Mv^2$ pour un cerceau. C’est ce second terme qui fait qu’on allège les roues d’un vélo : leur rotation coûte une énergie que la masse du cadre ne coûte pas.

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