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Physique · 术语表

什么是 Système linéaire du premier ordre？

Définition 7.1 Physique universitaire — 1re année · 第 7 章 — Régimes transitoires : premier et second ordre

Une grandeur $x(t)$ obéit à une équation linéaire du premier ordre à coefficients constants lorsque

\tau\,\frac{\dd x}{\dd t} + x = x_\infty ,

avec $\tau > 0$ la constante de temps et $x_\infty$ une constante (la valeur imposée par la source). Son régime permanent est $x = x_\infty$ ; le régime transitoire est l’approche vers lui depuis la valeur initiale $x(0) = x_0$ .

Réponse indicielle du premier ordre depuis x_0 = 0 : la tangente initiale rencontre l’asymptote en t = ; 63\% du chemin en , 95\% en 3. Tout transitoire du premier ordre est cette courbe, dilatée par et translatée par x_0 et x_∈fty. — Réponse indicielle du premier ordre depuis $x_0 = 0$ : la tangente initiale rencontre l’asymptote en $t = \tau$ ; $63\%$ du chemin en $\tau$ , $95\%$ en $3\tau$ . Tout transitoire du premier ordre est cette courbe, dilatée par $\tau$ et translatée par $x_0$ et $x_\infty$ .

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