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गणित · शब्दावली

द्विपद बंटन क्या है?

परिभाषा 33.7 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 33 — यादृच्छिक चर और द्विपद बंटन

किसी बर्नूली परीक्षण को $n$ बार स्वतंत्र रूप से दोहराइए और मान लीजिए $X$ सफलताओं की कुल संख्या है। $X$ का बंटन द्विपद बंटन $\mathcal B(n, p)$ है।

तीन बर्नूली परीक्षण: 23 पथों में से ठीक 32 = 3 दो सफलताएँ देते हैं (लाल), और हर एक की प्रायिकता p2(1-p) है, इसलिए (X = 2) = 3p2(1-p)। — तीन बर्नूली परीक्षण: $2^3$ पथों में से ठीक $\binom{3}{2} = 3$ दो सफलताएँ देते हैं (लाल), और हर एक की प्रायिकता $p^2(1-p)$ है, इसलिए $\P(X = 2) = 3p^2(1-p)$ ।

बंटन B(20, 0.3): माध्य np = 6, मानक विचलन √npq 2.05। — बंटन $\mathcal B(20, 0.3)$ : माध्य $np = 6$ , मानक विचलन $\sqrt{npq} \approx 2.05$ ।

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