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Matemáticas · Glosario

¿Qué es Distribución binomial?

Definición 33.7 Matemáticas de secundaria · Capítulo 33 — Variables aleatorias y distribución binomial

Repetimos nn veces, de manera independiente, una prueba de Bernoulli, y sea XX el número total de éxitos. La distribución de XX es la distribución binomial B(n,p)\mathcal B(n, p).

Tres pruebas de Bernoulli (E: éxito, F: fracaso): exactamente 32 = 3 de los 23 caminos dan dos éxitos (en rojo), cada uno con probabilidad p2(1-p), así que (X = 2) = 3p2(1-p).
Tres pruebas de Bernoulli (E: éxito, F: fracaso): exactamente (32)=3\binom{3}{2} = 3 de los 232^3 caminos dan dos éxitos (en rojo), cada uno con probabilidad p2(1−p)p^2(1-p), así que P(X=2)=3p2(1−p)\P(X = 2) = 3p^2(1-p).
La distribución B(20, 0.3): media np = 6 y desviación típica √npq 2.05.
La distribución B(20,0.3)\mathcal B(20, 0.3): media np=6np = 6 y desviación típica npq≈2.05\sqrt{npq} \approx 2.05.
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