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Matemática · Glossário

O que é Distribuição binomial?

Definição 33.7 Matemática do ensino médio · Capítulo 33 — Variáveis aleatórias e a distribuição binomial

Repita um ensaio de Bernoulli nn vezes de maneira independente e seja XX o número total de sucessos. A distribuição de XX é a distribuição binomial B(n,p)\mathcal B(n, p).

Três ensaios de Bernoulli: exatamente 32 = 3 dos 23 caminhos dão dois sucessos (em vermelho), cada um com probabilidade p2(1-p), de modo que (X = 2) = 3p2(1-p).
Três ensaios de Bernoulli: exatamente (32)=3\binom{3}{2} = 3 dos 232^3 caminhos dão dois sucessos (em vermelho), cada um com probabilidade p2(1−p)p^2(1-p), de modo que P(X=2)=3p2(1−p)\P(X = 2) = 3p^2(1-p).
A distribuição B(20, 0.3): média np = 6, desvio padrão √npq 2.05.
A distribuição B(20,0.3)\mathcal B(20, 0.3): média np=6np = 6, desvio padrão npq≈2.05\sqrt{npq} \approx 2.05.
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